ຮູບແບບທົ່ວໂລກທີ່ອະທິບາຍຮູບຮ່າງຂອງກະໂຫຼກຫົວຂອງມະນຸດສະໄໝໃໝ່ໂດຍຜ່ານການວິເຄາະຮູບແບບຄວາມຄ້າຍຄືກັນຂອງໜ້າດິນສາມມິຕິ.

ຂອບໃຈທີ່ທ່ານເຂົ້າມາຢ້ຽມຊົມ Nature.com. ໂປຣແກຣມທ່ອງເວັບເວີຊັນທີ່ທ່ານກຳລັງໃຊ້ຢູ່ນັ້ນຮອງຮັບ CSS ໄດ້ຈຳກັດ. ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນດີທີ່ສຸດ, ພວກເຮົາແນະນຳໃຫ້ໃຊ້ໂປຣແກຣມທ່ອງເວັບເວີຊັນໃໝ່ກວ່າ (ຫຼື ປິດໂໝດຄວາມເຂົ້າກັນໄດ້ໃນ Internet Explorer). ໃນລະຫວ່າງນີ້, ເພື່ອຮັບປະກັນການຮອງຮັບຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ, ພວກເຮົາກຳລັງສະແດງເວັບໄຊໂດຍບໍ່ມີຮູບແບບ ຫຼື JavaScript.
ການສຶກສານີ້ໄດ້ປະເມີນຄວາມຫຼາກຫຼາຍໃນພາກພື້ນໃນຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຂອງມະນຸດໂດຍໃຊ້ຮູບແບບຄວາມຄ້າຍຄືກັນທາງເລຂາຄະນິດໂດຍອີງໃສ່ຂໍ້ມູນການສະແກນຈາກ 148 ກຸ່ມຊົນເຜົ່າທົ່ວໂລກ. ວິທີການນີ້ໃຊ້ເທັກໂນໂລຢີການປັບແມ່ແບບເພື່ອສ້າງຕາໜ່າງທີ່ຄ້າຍຄືກັນໂດຍການປະຕິບັດການຫັນປ່ຽນທີ່ບໍ່ແຂງໂດຍໃຊ້ອັລກໍຣິທຶມຈຸດທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດແບບຊ້ຳໆ. ໂດຍການນຳໃຊ້ການວິເຄາະອົງປະກອບຫຼັກກັບຮູບແບບຄວາມຄ້າຍຄືກັນ 342 ແບບທີ່ເລືອກ, ການປ່ຽນແປງທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດໃນຂະໜາດໂດຍລວມໄດ້ຖືກພົບເຫັນ ແລະ ຢືນຢັນຢ່າງຈະແຈ້ງສຳລັບກະໂຫຼກຫົວຂະໜາດນ້ອຍຈາກອາຊີໃຕ້. ຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດອັນດັບສອງແມ່ນອັດຕາສ່ວນຄວາມຍາວຕໍ່ຄວາມກວ້າງຂອງກະໂຫຼກຫົວ, ສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງກະໂຫຼກຫົວທີ່ຍາວຂອງຊາວອາຟຣິກາ ແລະ ກະໂຫຼກຫົວທີ່ນູນຂອງຊາວອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ. ມັນຄຸ້ມຄ່າທີ່ຈະສັງເກດວ່າສ່ວນປະກອບນີ້ມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງໜ້ອຍກັບຮູບຮ່າງໃບໜ້າ. ລັກສະນະໃບໜ້າທີ່ຮູ້ຈັກກັນດີເຊັ່ນ: ແກ້ມທີ່ຍື່ນອອກມາໃນຊາວອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ ແລະ ກະດູກຂາກະທັດຮັດໃນຊາວເອີຣົບໄດ້ຖືກຢືນຢັນຄືນໃໝ່. ການປ່ຽນແປງໃບໜ້າເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງຢ່າງໃກ້ຊິດກັບຮູບຮ່າງຂອງກະໂຫຼກຫົວ, ໂດຍສະເພາະແມ່ນລະດັບຄວາມອຽງຂອງກະດູກດ້ານໜ້າ ແລະ ກະດູກທ້າຍ. ຮູບແບບ allometric ໄດ້ຖືກພົບເຫັນໃນສັດສ່ວນໃບໜ້າທຽບກັບຂະໜາດກະໂຫຼກຫົວໂດຍລວມ; ໃນກະໂຫຼກຫົວທີ່ມີຂະໜາດໃຫຍ່ກວ່າ, ໂຄງຮ່າງໃບໜ້າມັກຈະຍາວ ແລະ ແຄບກວ່າ, ດັ່ງທີ່ໄດ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນໃນຊາວອາເມລິກັນພື້ນເມືອງຫຼາຍຄົນ ແລະ ຊາວອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ. ເຖິງແມ່ນວ່າການສຶກສາຂອງພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ລວມເອົາຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບຕົວແປສິ່ງແວດລ້ອມທີ່ອາດມີອິດທິພົນຕໍ່ຮູບຮ່າງຂອງກະໂຫຼກຫົວ, ເຊັ່ນ: ສະພາບອາກາດ ຫຼື ສະພາບອາຫານ, ຊຸດຂໍ້ມູນຂະໜາດໃຫຍ່ຂອງຮູບແບບກະໂຫຼກຫົວທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈະເປັນປະໂຫຍດໃນການຊອກຫາຄຳອະທິບາຍທີ່ແຕກຕ່າງກັນສຳລັບລັກສະນະທາງພັນທຸກຳຂອງໂຄງກະດູກ.
ຄວາມແຕກຕ່າງທາງພູມສາດໃນຮູບຮ່າງຂອງກະໂຫຼກຫົວຂອງມະນຸດໄດ້ຖືກສຶກສາມາເປັນເວລາດົນນານແລ້ວ. ນັກຄົ້ນຄວ້າຫຼາຍຄົນໄດ້ປະເມີນຄວາມຫຼາກຫຼາຍຂອງການປັບຕົວເຂົ້າກັບສິ່ງແວດລ້ອມ ແລະ/ຫຼື ການຄັດເລືອກໂດຍທຳມະຊາດ, ໂດຍສະເພາະແມ່ນປັດໄຈສະພາບອາກາດ1,2,3,4,5,6,7 ຫຼື ໜ້າທີ່ການຄ້ຽວອາຫານຂຶ້ນກັບເງື່ອນໄຂທາງໂພຊະນາການ5,8,9,10,11,12. 13. ນອກຈາກນັ້ນ, ການສຶກສາບາງຢ່າງໄດ້ສຸມໃສ່ຜົນກະທົບຄໍຂວດ, ການປ່ຽນແປງທາງພັນທຸກໍາ, ການໄຫຼຂອງ gene, ຫຼື ຂະບວນການວິວັດທະນາການແບບ stochastic ທີ່ເກີດຈາກການກາຍພັນຂອງ gene ທີ່ເປັນກາງ14,15,16,17,18,19,20,21,22,23. ຕົວຢ່າງ, ຮູບຮ່າງກົມຂອງກະໂຫຼກຫົວທີ່ກວ້າງ ແລະ ສັ້ນກວ່າໄດ້ຖືກອະທິບາຍວ່າເປັນການປັບຕົວເຂົ້າກັບຄວາມກົດດັນທີ່ເລືອກເຟັ້ນຕາມກົດລະບຽບຂອງ Allen24, ເຊິ່ງສົມມຸດຕິຖານວ່າສັດລ້ຽງລູກດ້ວຍນົມຫຼຸດຜ່ອນການສູນເສຍຄວາມຮ້ອນໂດຍການຫຼຸດຜ່ອນພື້ນທີ່ຜິວໜ້າຂອງຮ່າງກາຍທຽບກັບປະລິມານ2,4,16,17,25. ນອກຈາກນັ້ນ, ການສຶກສາບາງຢ່າງໂດຍໃຊ້ກົດລະບຽບຂອງ Bergmann26 ໄດ້ອະທິບາຍເຖິງຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຂະໜາດກະໂຫຼກຫົວ ແລະ ອຸນຫະພູມ3,5,16,25,27, ເຊິ່ງຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າຂະໜາດໂດຍລວມມັກຈະໃຫຍ່ກວ່າໃນເຂດທີ່ໜາວເຢັນກວ່າເພື່ອປ້ອງກັນການສູນເສຍຄວາມຮ້ອນ. ອິດທິພົນຂອງກົນໄກຂອງຄວາມກົດດັນໃນການຄ້ຽວຕໍ່ຮູບແບບການເຕີບໂຕຂອງກະໂຫຼກຫົວ ແລະ ກະດູກໃບໜ້າໄດ້ຖືກໂຕ້ວາທີກ່ຽວກັບສະພາບອາຫານທີ່ເກີດຈາກວັດທະນະທຳການປຸງແຕ່ງອາຫານ ຫຼື ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງການດຳລົງຊີວິດລະຫວ່າງຊາວກະສິກອນ ແລະ ຜູ້ລ່າສັດ8,9,11,12,28. ຄຳອະທິບາຍທົ່ວໄປແມ່ນວ່າຄວາມກົດດັນໃນການຄ້ຽວທີ່ຫຼຸດລົງຊ່ວຍຫຼຸດຜ່ອນຄວາມແຂງຂອງກະດູກໃບໜ້າ ແລະ ກ້າມຊີ້ນ. ການສຶກສາທົ່ວໂລກຫຼາຍໆຄັ້ງໄດ້ເຊື່ອມໂຍງຄວາມຫຼາກຫຼາຍຂອງຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວສ່ວນໃຫຍ່ແມ່ນກັບຜົນສະທ້ອນທາງດ້ານ phenotypic ຂອງໄລຍະຫ່າງທາງພັນທຸກໍາທີ່ເປັນກາງແທນທີ່ຈະເປັນການປັບຕົວຂອງສິ່ງແວດລ້ອມ21,29,30,31,32. ຄຳອະທິບາຍອີກອັນໜຶ່ງສຳລັບການປ່ຽນແປງຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວແມ່ນອີງໃສ່ແນວຄວາມຄິດຂອງການເຕີບໂຕແບບ isometric ຫຼື allometric6,33,34,35. ຕົວຢ່າງ, ສະໝອງທີ່ໃຫຍ່ກວ່າມັກຈະມີກ້ອນສະໝອງດ້ານໜ້າທີ່ກວ້າງກວ່າໃນພາກພື້ນທີ່ເອີ້ນວ່າ "Broca's cap", ແລະຄວາມກວ້າງຂອງກ້ອນສະໝອງດ້ານໜ້າທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນ, ເຊິ່ງເປັນຂະບວນການວິວັດທະນາການທີ່ພິຈາລະນາໂດຍອີງໃສ່ການເຕີບໂຕແບບ allometric. ນອກຈາກນັ້ນ, ການສຶກສາທີ່ກວດສອບການປ່ຽນແປງໃນໄລຍະຍາວຂອງຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວພົບວ່າມີແນວໂນ້ມແບບ allometric ໄປສູ່ brachycephaly (ແນວໂນ້ມຂອງກະໂຫຼກຫົວທີ່ຈະກາຍເປັນຮູບຊົງກົມຫຼາຍຂຶ້ນ) ດ້ວຍຄວາມສູງທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນ33.
ປະຫວັດສາດອັນຍາວນານຂອງການຄົ້ນຄວ້າກ່ຽວກັບຮູບຮ່າງຂອງກະໂຫຼກຫົວປະກອບມີຄວາມພະຍາຍາມທີ່ຈະກໍານົດປັດໃຈພື້ນຖານທີ່ຮັບຜິດຊອບຕໍ່ລັກສະນະຕ່າງໆຂອງຄວາມຫຼາກຫຼາຍຂອງຮູບຮ່າງຂອງກະໂຫຼກຫົວ. ວິທີການແບບດັ້ງເດີມທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສາໃນຕອນຕົ້ນຈໍານວນຫຼາຍແມ່ນອີງໃສ່ຂໍ້ມູນການວັດແທກເສັ້ນຊື່ສອງຕົວແປ, ມັກໃຊ້ຄໍານິຍາມຂອງ Martin ຫຼື Howell36,37. ໃນເວລາດຽວກັນ, ການສຶກສາຫຼາຍຢ່າງທີ່ໄດ້ກ່າວມາຂ້າງເທິງໄດ້ໃຊ້ວິທີການທີ່ກ້າວໜ້າກວ່າໂດຍອີງໃສ່ເຕັກໂນໂລຊີຮູບຮ່າງເລຂາຄະນິດ 3D ທາງພື້ນທີ່ (GM)5,7,10,11,12,13,17,20,27,34,35,38.39. ຕົວຢ່າງ, ວິທີການເຄິ່ງສະຖານທີ່ເລື່ອນ, ໂດຍອີງໃສ່ການຫຼຸດຜ່ອນພະລັງງານໂຄ້ງ, ເປັນວິທີການທີ່ໃຊ້ທົ່ວໄປທີ່ສຸດໃນຊີວະວິທະຍາ transgenic. ມັນສະແດງເຄິ່ງສະຖານທີ່ຂອງແມ່ແບບໃສ່ແຕ່ລະຕົວຢ່າງໂດຍການເລື່ອນຕາມເສັ້ນໂຄ້ງຫຼືພື້ນຜິວ38,40,41,42,43,44,45,46. ລວມທັງວິທີການຊ້ອນກັນດັ່ງກ່າວ, ການສຶກສາ GM 3D ສ່ວນໃຫຍ່ໃຊ້ການວິເຄາະ Procrustes ທົ່ວໄປ, ອັລກໍຣິທຶມຈຸດໃກ້ທີ່ສຸດແບບຊ້ຳໆ (ICP) 47 ເພື່ອໃຫ້ສາມາດປຽບທຽບຮູບຮ່າງໂດຍກົງ ແລະ ບັນທຶກການປ່ຽນແປງ. ອີກທາງເລືອກໜຶ່ງ, ວິທີການ thin plate spline (TPS)48,49 ຍັງຖືກນຳໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງເປັນວິທີການຫັນປ່ຽນທີ່ບໍ່ແຂງສຳລັບການສ້າງແຜນທີ່ການຈັດລຽນ semilandmark ກັບຮູບຮ່າງທີ່ອີງໃສ່ mesh.
ດ້ວຍການພັດທະນາເຄື່ອງສະແກນຮ່າງກາຍທັງໝົດແບບ 3D ທີ່ໃຊ້ໄດ້ຈິງນັບຕັ້ງແຕ່ທ້າຍສະຕະວັດທີ 20, ການສຶກສາຫຼາຍຢ່າງໄດ້ໃຊ້ເຄື່ອງສະແກນຮ່າງກາຍທັງໝົດແບບ 3D ສຳລັບການວັດແທກຂະໜາດ 50,51. ຂໍ້ມູນການສະແກນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສະກັດຂະໜາດຂອງຮ່າງກາຍ, ເຊິ່ງຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີການອະທິບາຍຮູບຮ່າງຂອງພື້ນຜິວເປັນພື້ນຜິວແທນທີ່ຈະເປັນຈຸດໆ. ການປັບຮູບແບບໃຫ້ເໝາະສົມແມ່ນເຕັກນິກທີ່ພັດທະນາຂຶ້ນເພື່ອຈຸດປະສົງນີ້ໃນຂົງເຂດກຣາບຟິກຄອມພິວເຕີ, ບ່ອນທີ່ຮູບຮ່າງຂອງພື້ນຜິວຖືກອະທິບາຍໂດຍຮູບແບບຕາໜ່າງຫຼາຍຫຼ່ຽມ. ຂັ້ນຕອນທໍາອິດໃນການປັບຮູບແບບແມ່ນການກະກຽມຮູບແບບຕາໜ່າງເພື່ອໃຊ້ເປັນແມ່ແບບ. ບາງຈຸດສູງສຸດທີ່ປະກອບເປັນຮູບແບບແມ່ນຈຸດເດັ່ນ. ຫຼັງຈາກນັ້ນແມ່ແບບຈະຖືກປ່ຽນຮູບ ແລະ ປັບໃຫ້ເຂົ້າກັບພື້ນຜິວເພື່ອຫຼຸດຜ່ອນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງແມ່ແບບ ແລະ ຈຸດໆ ໃນຂະນະທີ່ຮັກສາລັກສະນະຮູບຮ່າງທ້ອງຖິ່ນຂອງແມ່ແບບ. ຈຸດເດັ່ນໃນແມ່ແບບສອດຄ່ອງກັບຈຸດເດັ່ນໃນຈຸດໆ. ການໃຊ້ການປັບຮູບແບບ, ຂໍ້ມູນການສະແກນທັງໝົດສາມາດຖືກອະທິບາຍວ່າເປັນຮູບແບບຕາໜ່າງທີ່ມີຈໍານວນຈຸດຂໍ້ມູນດຽວກັນ ແລະ ທໍໂພໂລຢີດຽວກັນ. ເຖິງແມ່ນວ່າຄວາມຄ້າຍຄືກັນທີ່ແນ່ນອນມີພຽງແຕ່ຢູ່ໃນຕໍາແຫນ່ງຈຸດເດັ່ນ, ມັນສາມາດສົມມຸດໄດ້ວ່າມີຄວາມຄ້າຍຄືກັນທົ່ວໄປລະຫວ່າງຮູບແບບທີ່ສ້າງຂຶ້ນເນື່ອງຈາກການປ່ຽນແປງໃນເລຂາຄະນິດຂອງແມ່ແບບມີຂະໜາດນ້ອຍ. ດັ່ງນັ້ນ, ຮູບແບບຕາຂ່າຍໄຟຟ້າທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍການປັບແມ່ແບບໃຫ້ເໝາະສົມບາງຄັ້ງຈຶ່ງຖືກເອີ້ນວ່າຮູບແບບຄວາມຄ້າຍຄືກັນ52. ຂໍ້ດີຂອງການຕິດຕັ້ງແມ່ແບບແມ່ນວ່າແມ່ແບບສາມາດຜິດຮູບ ແລະ ປັບໃຫ້ເຂົ້າກັບສ່ວນຕ່າງໆຂອງວັດຖຸເປົ້າໝາຍທີ່ຢູ່ໃກ້ກັບພື້ນຜິວແຕ່ຢູ່ໄກຈາກມັນ (ຕົວຢ່າງ, ໂຄ້ງ zygomatic ແລະ ພາກພື້ນຊົ່ວຄາວຂອງກະໂຫຼກຫົວ) ໂດຍບໍ່ມີຜົນກະທົບຕໍ່ກັນ. ການຜິດຮູບ. ດ້ວຍວິທີນີ້, ແມ່ແບບສາມາດຍຶດຕິດກັບວັດຖຸທີ່ແຕກກິ່ງເຊັ່ນ: ລຳຕົວ ຫຼື ແຂນ, ໂດຍທີ່ບ່າຢູ່ໃນທ່າຢືນ. ຂໍ້ເສຍຂອງການຕິດຕັ້ງແມ່ແບບແມ່ນຄ່າໃຊ້ຈ່າຍໃນການຄິດໄລ່ທີ່ສູງຂຶ້ນຂອງການເຮັດຊ້ຳໆ, ແນວໃດກໍ່ຕາມ, ຍ້ອນການປັບປຸງທີ່ສຳຄັນໃນປະສິດທິພາບຂອງຄອມພິວເຕີ, ນີ້ບໍ່ແມ່ນບັນຫາອີກຕໍ່ໄປ. ໂດຍການວິເຄາະຄ່າພິກັດຂອງຈຸດສູງສຸດທີ່ປະກອບເປັນຮູບແບບຕາໜ່າງໂດຍໃຊ້ເຕັກນິກການວິເຄາະຫຼາຍຕົວແປເຊັ່ນ: ການວິເຄາະອົງປະກອບຫຼັກ (PCA), ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະວິເຄາະການປ່ຽນແປງໃນຮູບຮ່າງພື້ນຜິວທັງໝົດ ແລະ ຮູບຮ່າງເສມືນຢູ່ຕຳແໜ່ງໃດກໍໄດ້ໃນການແຈກຢາຍ. ສາມາດຮັບໄດ້. ຄິດໄລ່ ແລະ ເບິ່ງພາບ53. ປະຈຸບັນ, ຮູບແບບຕາໜ່າງທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍການປັບແມ່ແບບຖືກນຳໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນການວິເຄາະຮູບຮ່າງໃນຂົງເຂດຕ່າງໆ52,54,55,56,57,58,59,60.
ຄວາມກ້າວໜ້າໃນເຕັກໂນໂລຊີການບັນທຶກແບບຕາໜ່າງທີ່ມີຄວາມຍືດຫຍຸ່ນ, ບວກກັບການພັດທະນາຢ່າງວ່ອງໄວຂອງອຸປະກອນສະແກນ 3D ແບບພົກພາທີ່ສາມາດສະແກນດ້ວຍຄວາມລະອຽດ, ຄວາມໄວ ແລະ ການເຄື່ອນທີ່ສູງກວ່າ CT, ກຳລັງເຮັດໃຫ້ມັນງ່າຍຕໍ່ການບັນທຶກຂໍ້ມູນພື້ນຜິວ 3D ໂດຍບໍ່ຄຳນຶງເຖິງສະຖານທີ່. ດັ່ງນັ້ນ, ໃນຂົງເຂດມະນຸດວິທະຍາທາງຊີວະວິທະຍາ, ເຕັກໂນໂລຊີໃໝ່ດັ່ງກ່າວເສີມຂະຫຍາຍຄວາມສາມາດໃນການວັດແທກ ແລະ ວິເຄາະຕົວຢ່າງຂອງມະນຸດທາງສະຖິຕິ, ລວມທັງຕົວຢ່າງກະໂຫຼກຫົວ, ເຊິ່ງເປັນຈຸດປະສົງຂອງການສຶກສາຄັ້ງນີ້.
ສະຫຼຸບແລ້ວ, ການສຶກສານີ້ໃຊ້ເຕັກໂນໂລຊີການສ້າງແບບຈຳລອງຄວາມຄ້າຍຄືກັນ 3D ຂັ້ນສູງໂດຍອີງໃສ່ການຈັບຄູ່ແມ່ແບບ (ຮູບທີ 1) ເພື່ອປະເມີນຕົວຢ່າງກະໂຫຼກຫົວ 342 ຕົວຢ່າງທີ່ເລືອກຈາກ 148 ປະຊາກອນທົ່ວໂລກຜ່ານການປຽບທຽບທາງພູມສາດທົ່ວໂລກ. ຄວາມຫຼາກຫຼາຍຂອງຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວ (ຕາຕະລາງທີ 1). ເພື່ອພິຈາລະນາການປ່ຽນແປງຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວ, ພວກເຮົາໄດ້ນຳໃຊ້ PCA ແລະການວິເຄາະລັກສະນະການເຮັດວຽກຂອງຕົວຮັບ (ROC) ກັບຊຸດຂໍ້ມູນຂອງຮູບແບບຄວາມຄ້າຍຄືກັນທີ່ພວກເຮົາສ້າງຂຶ້ນ. ການຄົ້ນພົບດັ່ງກ່າວຈະປະກອບສ່ວນເຂົ້າໃນຄວາມເຂົ້າໃຈທີ່ດີຂຶ້ນກ່ຽວກັບການປ່ຽນແປງທົ່ວໂລກໃນຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວ, ລວມທັງຮູບແບບພາກພື້ນ ແລະ ລຳດັບການປ່ຽນແປງທີ່ຫຼຸດລົງ, ການປ່ຽນແປງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງລະຫວ່າງສ່ວນກະໂຫຼກຫົວ, ແລະ ການມີແນວໂນ້ມ allometric. ເຖິງແມ່ນວ່າການສຶກສານີ້ບໍ່ໄດ້ກ່າວເຖິງຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບຕົວແປພາຍນອກທີ່ເປັນຕົວແທນໂດຍສະພາບອາກາດ ຫຼື ເງື່ອນໄຂອາຫານທີ່ອາດຈະມີອິດທິພົນຕໍ່ຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວ, ຮູບແບບທາງພູມສາດຂອງຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວທີ່ບັນທຶກໄວ້ໃນການສຶກສາຂອງພວກເຮົາຈະຊ່ວຍສຳຫຼວດປັດໄຈດ້ານສິ່ງແວດລ້ອມ, ຊີວະກົນຈັກ, ແລະ ພັນທຸກຳຂອງການປ່ຽນແປງຂອງກະໂຫຼກຫົວ.
ຕາຕະລາງທີ 2 ສະແດງໃຫ້ເຫັນຄ່າ eigenvalue ແລະສຳປະສິດການປະກອບສ່ວນ PCA ທີ່ນຳໃຊ້ກັບຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ບໍ່ໄດ້ມາດຕະຖານຂອງ 17,709 ຈຸດສູງສຸດ (53,127 ພິກັດ XYZ) ຂອງ 342 ຮູບແບບກະໂຫຼກຫົວທີ່ຄ້າຍຄືກັນ. ດັ່ງນັ້ນ, ອົງປະກອບຫຼັກ 14 ຢ່າງໄດ້ຖືກລະບຸ, ເຊິ່ງການປະກອບສ່ວນເຂົ້າໃນຄວາມແปรປ່ວນທັງໝົດແມ່ນຫຼາຍກວ່າ 1%, ແລະສ່ວນແບ່ງທັງໝົດຂອງຄວາມແปรປ່ວນແມ່ນ 83.68%. ເວັກເຕີການໂຫຼດຂອງອົງປະກອບຫຼັກ 14 ຢ່າງຖືກບັນທຶກໄວ້ໃນຕາຕະລາງເສີມ S1, ແລະຄະແນນອົງປະກອບທີ່ຄິດໄລ່ສຳລັບຕົວຢ່າງກະໂຫຼກຫົວ 342 ຢ່າງຖືກນຳສະເໜີໃນຕາຕະລາງເສີມ S2.
ການສຶກສານີ້ໄດ້ປະເມີນອົງປະກອບຫຼັກເກົ້າຢ່າງທີ່ມີການປະກອບສ່ວນຫຼາຍກວ່າ 2%, ເຊິ່ງບາງອັນສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການປ່ຽນແປງທາງພູມສາດທີ່ສຳຄັນ ແລະ ສຳຄັນໃນຮູບຮ່າງຂອງກະໂຫຼກຫົວ. ຮູບທີ 2 ສະແດງເສັ້ນໂຄ້ງທີ່ສ້າງຂຶ້ນຈາກການວິເຄາະ ROC ເພື່ອສະແດງໃຫ້ເຫັນອົງປະກອບ PCA ທີ່ມີປະສິດທິພາບທີ່ສຸດສຳລັບການກຳນົດລັກສະນະ ຫຼື ແຍກແຕ່ລະການປະສົມປະສານຂອງຕົວຢ່າງໃນທົ່ວຫົວໜ່ວຍພູມສາດທີ່ສຳຄັນ (ເຊັ່ນ: ລະຫວ່າງປະເທດອາຟຣິກາ ແລະ ບໍ່ແມ່ນອາຟຣິກາ). ການປະສົມປະສານຂອງໂພລີນີເຊຍບໍ່ໄດ້ຖືກທົດສອບເນື່ອງຈາກຂະໜາດຕົວຢ່າງນ້ອຍທີ່ໃຊ້ໃນການທົດສອບນີ້. ຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບຄວາມສຳຄັນຂອງຄວາມແຕກຕ່າງໃນ AUC ແລະ ສະຖິຕິພື້ນຖານອື່ນໆທີ່ຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ການວິເຄາະ ROC ແມ່ນສະແດງຢູ່ໃນຕາຕະລາງເສີມ S3.
ເສັ້ນໂຄ້ງ ROC ໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ກັບການປະເມີນອົງປະກອບຫຼັກເກົ້າຢ່າງໂດຍອີງໃສ່ຊຸດຂໍ້ມູນຈຸດສູງສຸດທີ່ປະກອບດ້ວຍຮູບແບບກະໂຫຼກຫົວເພດຊາຍທີ່ຄ້າຍຄືກັນ 342 ແບບ. AUC: ພື້ນທີ່ພາຍໃຕ້ເສັ້ນໂຄ້ງທີ່ມີຄວາມສໍາຄັນ 0.01% ໃຊ້ເພື່ອຈໍາແນກການປະສົມປະສານທາງພູມສາດແຕ່ລະອັນຈາກການປະສົມປະສານທັງໝົດອື່ນໆ. TPF ແມ່ນ true positive (ການຈໍາແນກທີ່ມີປະສິດທິພາບ), FPF ແມ່ນ false positive (ການຈໍາແນກທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ).
ການຕີຄວາມຂອງເສັ້ນໂຄ້ງ ROC ແມ່ນສະຫຼຸບໄວ້ຂ້າງລຸ່ມນີ້, ໂດຍສຸມໃສ່ພຽງແຕ່ອົງປະກອບທີ່ສາມາດແຍກແຍະກຸ່ມປຽບທຽບໄດ້ໂດຍການມີ AUC ໃຫຍ່ ຫຼື ຂ້ອນຂ້າງໃຫຍ່ ແລະ ມີລະດັບຄວາມສຳຄັນສູງທີ່ມີຄວາມເປັນໄປໄດ້ຕ່ຳກວ່າ 0.001. ສະລັບສັບຊ້ອນອາຊີໃຕ້ (ຮູບທີ 2a), ປະກອບດ້ວຍຕົວຢ່າງສ່ວນໃຫຍ່ຈາກອິນເດຍ, ແຕກຕ່າງກັນຢ່າງຫຼວງຫຼາຍຈາກຕົວຢ່າງປະສົມທາງພູມສາດອື່ນໆ ໂດຍອົງປະກອບທຳອິດ (PC1) ມີ AUC ໃຫຍ່ກວ່າຢ່າງຫຼວງຫຼາຍ (0.856) ເມື່ອທຽບກັບອົງປະກອບອື່ນໆ. ລັກສະນະຂອງສະລັບສັບຊ້ອນອາຟຣິກາ (ຮູບທີ 2b) ແມ່ນ AUC ທີ່ຂ້ອນຂ້າງໃຫຍ່ຂອງ PC2 (0.834). Austro-Melanesians (ຮູບທີ 2c) ສະແດງໃຫ້ເຫັນແນວໂນ້ມທີ່ຄ້າຍຄືກັນກັບຊາວອາຟຣິກາ Sub-Saharan ຜ່ານ PC2 ທີ່ມີ AUC ໃຫຍ່ກວ່າ (0.759). ຊາວເອີຣົບ (ຮູບທີ 2d) ແຕກຕ່າງກັນຢ່າງຈະແຈ້ງໃນການລວມກັນຂອງ PC2 (AUC = 0.801), PC4 (AUC = 0.719) ແລະ PC6 (AUC = 0.671), ຕົວຢ່າງອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ (ຮູບທີ 2e) ແຕກຕ່າງກັນຢ່າງຫຼວງຫຼາຍຈາກ PC4, ໂດຍມີຄ່າທີ່ຂ້ອນຂ້າງໃຫຍ່ກວ່າ 0.714, ແລະ ຄວາມແຕກຕ່າງຈາກ PC3 ແມ່ນອ່ອນແອ (AUC = 0.688). ກຸ່ມຕໍ່ໄປນີ້ຍັງຖືກລະບຸດ້ວຍຄ່າ AUC ຕ່ຳກວ່າ ແລະ ລະດັບຄວາມສຳຄັນສູງກວ່າ: ຜົນໄດ້ຮັບສຳລັບ PC7 (AUC = 0.679), PC4 (AUC = 0.654) ແລະ PC1 (AUC = 0.649) ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຊາວອາເມລິກັນພື້ນເມືອງ (ຮູບທີ 2f) ທີ່ມີລັກສະນະສະເພາະທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບອົງປະກອບເຫຼົ່ານີ້, ຊາວອາຊີຕາເວັນອອກສຽງໃຕ້ (ຮູບທີ 2g) ແຕກຕ່າງກັນໃນທົ່ວ PC3 (AUC = 0.660) ແລະ PC9 (AUC = 0.663), ແຕ່ຮູບແບບຂອງຕົວຢ່າງຈາກຕາເວັນອອກກາງ (ຮູບທີ 2h) (ລວມທັງອາຟຣິກາເໜືອ) ສອດຄ່ອງກັນ. ເມື່ອປຽບທຽບກັບຄົນອື່ນແລ້ວບໍ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງຫຼາຍ.
ໃນຂັ້ນຕອນຕໍ່ໄປ, ເພື່ອຕີຄວາມໝາຍຈຸດສູງສຸດທີ່ມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງສູງ, ພື້ນທີ່ຂອງໜ້າດິນທີ່ມີຄ່າການໂຫຼດສູງຫຼາຍກວ່າ 0.45 ຈະຖືກໃສ່ສີດ້ວຍຂໍ້ມູນພິກັດ X, Y, ແລະ Z, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບທີ 3. ພື້ນທີ່ສີແດງສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມກ່ຽວຂ້ອງສູງກັບພິກັດແກນ X, ເຊິ່ງສອດຄ່ອງກັບທິດທາງຂວາງຕາມແນວນອນ. ພື້ນທີ່ສີຂຽວມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງສູງກັບພິກັດແນວຕັ້ງຂອງແກນ Y, ແລະພື້ນທີ່ສີຟ້າເຂັ້ມມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງສູງກັບພິກັດ sagittal ຂອງແກນ Z. ພື້ນທີ່ສີຟ້າອ່ອນມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັບແກນພິກັດ Y ແລະແກນພິກັດ Z; ສີບົວ - ພື້ນທີ່ປະສົມທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບແກນພິກັດ X ແລະ Z; ສີເຫຼືອງ - ພື້ນທີ່ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບແກນພິກັດ X ແລະ Y; ພື້ນທີ່ສີຂາວປະກອບດ້ວຍແກນພິກັດ X, Y ແລະ Z ທີ່ສະທ້ອນ. ດັ່ງນັ້ນ, ຢູ່ທີ່ຂອບເຂດຄ່າການໂຫຼດນີ້, PC 1 ສ່ວນໃຫຍ່ແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບພື້ນຜິວທັງໝົດຂອງກະໂຫຼກຫົວ. ຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວເສມືນ 3 SD ຢູ່ດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງແກນອົງປະກອບນີ້ຍັງຖືກສະແດງຢູ່ໃນຮູບນີ້, ແລະຮູບພາບທີ່ບິດເບືອນຖືກນຳສະເໜີໃນວິດີໂອເສີມ S1 ເພື່ອຢືນຢັນດ້ວຍສາຍຕາວ່າ PC1 ມີປັດໄຈຂອງຂະໜາດກະໂຫຼກຫົວໂດຍລວມ.
ການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່ຂອງຄະແນນ PC1 (ເສັ້ນໂຄ້ງຄວາມພໍດີປົກກະຕິ), ແຜນທີ່ສີຂອງໜ້າດິນກະໂຫຼກຫົວມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງສູງກັບຈຸດສູງສຸດຂອງ PC1 (ຄຳອະທິບາຍຂອງສີທຽບກັບຂະໜາດຂອງດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງແກນນີ້ແມ່ນ 3 SD. ຂະໜາດແມ່ນຮູບຊົງກົມສີຂຽວທີ່ມີເສັ້ນຜ່າສູນກາງ 50 ມມ.
ຮູບທີ 3 ສະແດງໃຫ້ເຫັນແຜນວາດການແຈກຢາຍຄວາມຖີ່ (ເສັ້ນໂຄ້ງຄວາມເໝາະສົມປົກກະຕິ) ຂອງຄະແນນ PC1 ສ່ວນບຸກຄົນທີ່ຄິດໄລ່ແຍກຕ່າງຫາກສຳລັບ 9 ຫົວໜ່ວຍພູມສາດ. ນອກເໜືອໄປຈາກການຄາດຄະເນເສັ້ນໂຄ້ງ ROC (ຮູບທີ 2), ການຄາດຄະເນຂອງຊາວອາຊີໃຕ້ແມ່ນມີຄວາມອຽງໄປທາງຊ້າຍຢ່າງຫຼວງຫຼາຍໃນລະດັບໜຶ່ງ ເພາະວ່າກະໂຫຼກຫົວຂອງເຂົາເຈົ້າມີຂະໜາດນ້ອຍກວ່າກຸ່ມພາກພື້ນອື່ນໆ. ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຕາຕະລາງທີ 1, ຊາວອາຊີໃຕ້ເຫຼົ່ານີ້ເປັນຕົວແທນຂອງກຸ່ມຊົນເຜົ່າໃນປະເທດອິນເດຍ ລວມທັງໝູ່ເກາະອັນດາມັນ ແລະ ນິໂຄບາ, ສີລັງກາ ແລະ ບັງກະລາເທດ.
ສຳປະສິດມິຕິໄດ້ຖືກພົບເຫັນຢູ່ໃນ PC1. ການຄົ້ນພົບພາກພື້ນທີ່ມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງສູງ ແລະ ຮູບຮ່າງເສມືນໄດ້ສົ່ງຜົນໃຫ້ມີການອະທິບາຍເຖິງປັດໄຈຮູບຮ່າງສຳລັບອົງປະກອບອື່ນໆນອກຈາກ PC1; ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ປັດໄຈຂະໜາດບໍ່ໄດ້ຖືກລົບລ້າງຢ່າງສົມບູນສະເໝີໄປ. ດັ່ງທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນໂດຍການປຽບທຽບເສັ້ນໂຄ້ງ ROC (ຮູບທີ 2), PC2 ແລະ PC4 ແມ່ນມີການຈຳແນກຫຼາຍທີ່ສຸດ, ຕາມດ້ວຍ PC6 ແລະ PC7. PC3 ແລະ PC9 ມີປະສິດທິພາບຫຼາຍໃນການແບ່ງກຸ່ມຕົວຢ່າງອອກເປັນຫົວໜ່ວຍທາງພູມສາດ. ດັ່ງນັ້ນ, ຄູ່ຂອງແກນອົງປະກອບເຫຼົ່ານີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນແຜນວາດກະແຈກກະຈາຍຂອງຄະແນນ PC ແລະ ໜ້າດິນສີທີ່ມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງສູງກັບແຕ່ລະອົງປະກອບ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການຜິດຮູບຮູບຮ່າງເສມືນທີ່ມີຂະໜາດຂອງດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງ 3 SD (ຮູບທີ 4, 5, 6). ການປົກຄຸມເປືອກນູນຂອງຕົວຢ່າງຈາກແຕ່ລະຫົວໜ່ວຍທາງພູມສາດທີ່ເປັນຕົວແທນໃນແຜນວາດເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນປະມານ 90%, ເຖິງແມ່ນວ່າຈະມີລະດັບການຊ້ອນກັນພາຍໃນກຸ່ມ. ຕາຕະລາງທີ 3 ໃຫ້ຄຳອະທິບາຍກ່ຽວກັບແຕ່ລະອົງປະກອບ PCA.
ແຜນວາດກະແຈກກະຈາຍຂອງຄະແນນ PC2 ແລະ PC4 ສຳລັບບຸກຄົນທີ່ມີກະໂຫຼກຫົວຈາກເກົ້າຫົວໜ່ວຍທາງພູມສາດ (ເທິງ) ແລະສີ່ຫົວໜ່ວຍທາງພູມສາດ (ລຸ່ມ), ແຜນວາດສີໜ້າຜິວກະໂຫຼກຫົວຂອງຈຸດສູງສຸດທີ່ມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງສູງກັບແຕ່ລະ PC (ທຽບກັບ X, Y, Z). ຄຳອະທິບາຍສີຂອງແກນ: ເບິ່ງຂໍ້ຄວາມ), ແລະ ການຜິດຮູບຂອງຮູບແບບເສມືນຢູ່ດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງແກນເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນ 3 SD. ມາດຕາສ່ວນແມ່ນຮູບຊົງກົມສີຂຽວທີ່ມີເສັ້ນຜ່າສູນກາງ 50 ມມ.
ແຜນວາດກະແຈກກະຈາຍຂອງຄະແນນ PC6 ແລະ PC7 ສຳລັບບຸກຄົນທີ່ມີກະໂຫຼກຫົວຈາກເກົ້າຫົວໜ່ວຍພູມສາດ (ເທິງ) ແລະສອງຫົວໜ່ວຍພູມສາດ (ລຸ່ມ), ແຜນວາດສີໜ້າດິນກະໂຫຼກຫົວສຳລັບຈຸດສູງສຸດທີ່ມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງສູງກັບແຕ່ລະ PC (ທຽບກັບ X, Y, Z). ຄຳອະທິບາຍສີຂອງແກນ: ເບິ່ງຂໍ້ຄວາມ), ແລະ ການຜິດຮູບຂອງຮູບແບບເສມືນຢູ່ດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງແກນເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນ 3 SD. ມາດຕາສ່ວນແມ່ນຮູບຊົງກົມສີຂຽວທີ່ມີເສັ້ນຜ່າສູນກາງ 50 ມມ.
ແຜນວາດກະແຈກກະຈາຍຂອງຄະແນນ PC3 ແລະ PC9 ສຳລັບບຸກຄົນທີ່ມີກະໂຫຼກຫົວຈາກເກົ້າຫົວໜ່ວຍທາງພູມສາດ (ເທິງ) ແລະສາມຫົວໜ່ວຍທາງພູມສາດ (ລຸ່ມ), ແລະແຜນວາດສີຂອງໜ້າດິນກະໂຫຼກຫົວ (ທຽບກັບແກນ X, Y, Z) ຂອງຈຸດສູງສຸດທີ່ມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງສູງກັບການຕີຄວາມສີຂອງ PC ແຕ່ລະອັນ: ຊມ. ຂໍ້ຄວາມ), ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການຜິດຮູບຮູບຮ່າງເສມືນຢູ່ດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງແກນເຫຼົ່ານີ້ທີ່ມີຂະໜາດ 3 SD. ຂະໜາດແມ່ນຮູບຊົງກົມສີຂຽວທີ່ມີເສັ້ນຜ່າສູນກາງ 50 ມມ.
ໃນກຣາຟທີ່ສະແດງຄະແນນຂອງ PC2 ແລະ PC4 (ຮູບທີ 4, ວິດີໂອເສີມ S2, S3 ສະແດງຮູບພາບທີ່ຜິດຮູບ), ແຜນທີ່ສີໜ້າດິນຍັງສະແດງເມື່ອຄ່າຂອບເຂດການໂຫຼດຖືກຕັ້ງສູງກວ່າ 0.4, ເຊິ່ງຕ່ຳກວ່າໃນ PC1 ເພາະວ່າຄ່າ PC2 ການໂຫຼດທັງໝົດໜ້ອຍກວ່າໃນ PC1.
ການຍືດຕົວຂອງກ້ອນໜ້າຜາກ ແລະ ກ້ອນຫຼັງໃນທິດທາງ sagittal ຕາມແກນ Z (ສີຟ້າເຂັ້ມ) ແລະ ກ້ອນໜ້າຜາກໃນທິດທາງ coronal (ສີແດງ) ເທິງສີບົວ), ແກນ Y ຂອງ occiput (ສີຂຽວ) ແລະ ແກນ Z ຂອງໜ້າຜາກ (ສີຟ້າເຂັ້ມ). ກຣາຟນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນຄະແນນສຳລັບທຸກຄົນທົ່ວໂລກ; ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ເມື່ອຕົວຢ່າງທັງໝົດທີ່ປະກອບດ້ວຍກຸ່ມຈຳນວນຫຼວງຫຼາຍຖືກສະແດງຮ່ວມກັນພ້ອມໆກັນ, ການຕີຄວາມໝາຍຂອງຮູບແບບການກະແຈກກະຈາຍແມ່ນຂ້ອນຂ້າງຍາກເນື່ອງຈາກມີການຊ້ອນກັນຫຼາຍ; ດັ່ງນັ້ນ, ຈາກພຽງແຕ່ສີ່ຫົວໜ່ວຍພູມສາດທີ່ສຳຄັນ (ເຊັ່ນ: ອາຟຣິກາ, ອົດສະຕຣາລີ-ເມລານີເຊຍ, ເອີຣົບ, ແລະ ອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ), ຕົວຢ່າງແມ່ນກະແຈກກະຈາຍຢູ່ລຸ່ມກຣາຟດ້ວຍການຜິດຮູບກະໂຫຼກຫົວເສມືນ 3 SD ພາຍໃນຂອບເຂດຄະແນນ PC ນີ້. ໃນຮູບ, PC2 ແລະ PC4 ແມ່ນຄູ່ຂອງຄະແນນ. ຊາວອາຟຣິກາ ແລະ ອົດສະຕຣາລີ-ເມລານີເຊຍຊ້ອນກັນຫຼາຍກວ່າ ແລະ ແຈກຢາຍໄປທາງຂວາ, ໃນຂະນະທີ່ຊາວເອີຣົບກະແຈກກະຈາຍໄປທາງຊ້າຍເທິງ ແລະ ຊາວອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອມັກຈະເຕົ້າໂຮມກັນໄປທາງຊ້າຍລຸ່ມ. ແກນນອນຂອງ PC2 ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຊາວ Melanesian ອາຟຣິກາ/ອົດສະຕຣາລີມີ neurocranium ທີ່ຍາວກວ່າຄົນອື່ນ. PC4, ເຊິ່ງການປະສົມປະສານຂອງເອີຣົບ ແລະ ອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອຖືກແຍກອອກຈາກກັນຢ່າງວ່າງໆ, ແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຂະໜາດ ແລະ ການຍື່ນອອກຂອງກະດູກ zygomatic ແລະ ຮູບຊົງຂ້າງຂອງ calvarium. ໂຄງການໃຫ້ຄະແນນສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຊາວເອີຣົບມີກະດູກ maxillary ແລະ zygomatic ທີ່ແຄບ, ພື້ນທີ່ fossa ຊົ່ວຄາວທີ່ນ້ອຍກວ່າຖືກຈຳກັດໂດຍ zygomatic arch, ກະດູກດ້ານໜ້າຍົກຂຶ້ນຕັ້ງ ແລະ ກະດູກ occipital ແບນຕ່ຳ, ໃນຂະນະທີ່ຊາວອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອມັກຈະມີກະດູກ zygomatic ທີ່ກວ້າງກວ່າ ແລະ ໂດດເດັ່ນກວ່າ. ກ້ອນໜ້າຈະອຽງ, ພື້ນຖານຂອງກະດູກ occipital ຍົກຂຶ້ນ.
ເມື່ອສຸມໃສ່ PC6 ແລະ PC7 (ຮູບທີ 5) (ວິດີໂອເສີມ S4, S5 ສະແດງຮູບພາບທີ່ຜິດຮູບ), ແຜນຜັງສີສະແດງໃຫ້ເຫັນຂອບເຂດຄ່າການໂຫຼດທີ່ສູງກວ່າ 0.3, ຊີ້ບອກວ່າ PC6 ກ່ຽວຂ້ອງກັບຮູບຮ່າງຂອງກະດູກຂາເທິງ ຫຼື ກະດູກຂ້າງ (ສີແດງ: ແກນ X ແລະ ສີຂຽວ). ແກນ Y), ຮູບຮ່າງຂອງກະດູກຂ້າງ (ສີຟ້າ: ແກນ Y ແລະ Z) ແລະ ຮູບຮ່າງຂອງກະດູກຂ້າງທ້າຍ (ສີບົວ: ແກນ X ແລະ Z). ນອກເໜືອໄປຈາກຄວາມກວ້າງຂອງໜ້າຜາກ (ສີແດງ: ແກນ X), PC7 ຍັງມີຄວາມສຳພັນກັບຄວາມສູງຂອງກະດູກຂ້າງໜ້າ (ສີຂຽວ: ແກນ Y) ແລະ ຮູບຮ່າງຂອງຫົວແກນ Z ອ້ອມຮອບພາກພື້ນຂ້າງໜ້າ (ສີຟ້າເຂັ້ມ). ໃນແຜງດ້ານເທິງຂອງຮູບທີ 5, ຕົວຢ່າງທາງພູມສາດທັງໝົດແມ່ນແຈກຢາຍຕາມຄະແນນອົງປະກອບ PC6 ແລະ PC7. ເນື່ອງຈາກ ROC ຊີ້ບອກວ່າ PC6 ມີລັກສະນະທີ່ເປັນເອກະລັກສະເພາະຂອງເອີຣົບ ແລະ PC7 ເປັນຕົວແທນລັກສະນະຂອງຊາວອາເມລິກັນພື້ນເມືອງໃນການວິເຄາະນີ້, ຕົວຢ່າງພາກພື້ນສອງຢ່າງນີ້ໄດ້ຖືກວາງແຜນຢ່າງເລືອກເຟັ້ນໃນແກນອົງປະກອບຄູ່ນີ້. ຊາວອາເມລິກັນພື້ນເມືອງ, ເຖິງແມ່ນວ່າຈະລວມຢູ່ໃນຕົວຢ່າງຢ່າງກວ້າງຂວາງ, ແຕ່ກະແຈກກະຈາຍຢູ່ແຈເບື້ອງຊ້າຍດ້ານເທິງ; ໃນທາງກັບກັນ, ຕົວຢ່າງຂອງຊາວເອີຣົບຫຼາຍໂຕມັກຈະຕັ້ງຢູ່ມຸມຂວາລຸ່ມ. ຄູ່ PC6 ແລະ PC7 ເປັນຕົວແທນຂອງຂະບວນການຖົງລົມແຄບ ແລະ ກະໂຫຼກຫົວທີ່ຂ້ອນຂ້າງກວ້າງຂອງຄົນເອີຣົບ, ໃນຂະນະທີ່ຊາວອາເມລິກາມີລັກສະນະເດັ່ນຄືໜ້າຜາກແຄບ, ຂາເທິງໃຫຍ່ກວ່າ, ແລະ ຂະບວນການຖົງລົມກວ້າງ ແລະ ສູງກວ່າ.
ການວິເຄາະ ROC ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າ PC3 ແລະ/ຫຼື PC9 ແມ່ນພົບເລື້ອຍໃນປະຊາກອນອາຊີຕາເວັນອອກສຽງໃຕ້ ແລະ ຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ. ດັ່ງນັ້ນ, ຄະແນນຄູ່ PC3 (ໃບໜ້າດ້ານເທິງສີຂຽວຢູ່ແກນ y) ແລະ PC9 (ໃບໜ້າດ້ານລຸ່ມສີຂຽວຢູ່ແກນ y) (ຮູບທີ 6; ວິດີໂອເສີມ S6, S7 ໃຫ້ຮູບພາບທີ່ປ່ຽນຮູບຮ່າງ) ສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນເຖິງຄວາມຫຼາກຫຼາຍຂອງຄົນອາຊີຕາເວັນອອກ. , ເຊິ່ງແຕກຕ່າງກັນຢ່າງຫຼວງຫຼາຍກັບສັດສ່ວນໃບໜ້າສູງຂອງຄົນອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ ແລະ ຮູບຮ່າງໃບໜ້າຕ່ຳຂອງຄົນອາຊີຕາເວັນອອກສຽງໃຕ້. ນອກເໜືອໄປຈາກລັກສະນະໃບໜ້າເຫຼົ່ານີ້, ລັກສະນະອີກອັນໜຶ່ງຂອງຄົນອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອບາງຄົນແມ່ນການອຽງຂອງ lambda ຂອງກະດູກ occipital, ໃນຂະນະທີ່ຄົນອາຊີຕາເວັນອອກສຽງໃຕ້ບາງຄົນມີພື້ນຖານກະໂຫຼກຫົວແຄບ.
ຄຳອະທິບາຍຂ້າງເທິງກ່ຽວກັບອົງປະກອບຫຼັກ ແລະ ຄຳອະທິບາຍຂອງ PC5 ແລະ PC8 ໄດ້ຖືກຍົກເວັ້ນ ເນື່ອງຈາກບໍ່ພົບລັກສະນະພາກພື້ນສະເພາະໃນບັນດາຫົວໜ່ວຍພູມສາດຫຼັກທັງເກົ້າ. PC5 ໝາຍເຖິງຂະໜາດຂອງຂະບວນການ mastoid ຂອງກະດູກຂ້າງກະໂຫຼກຫົວ, ແລະ PC8 ສະທ້ອນເຖິງຄວາມບໍ່ສົມດຸນຂອງຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວໂດຍລວມ, ທັງສອງສະແດງໃຫ້ເຫັນການປ່ຽນແປງຂະໜານກັນລະຫວ່າງການປະສົມປະສານຕົວຢ່າງທາງພູມສາດທັງເກົ້າ.
ນອກເໜືອໄປຈາກແຜນວາດກະແຈກກະຈາຍຂອງຄະແນນ PCA ລະດັບບຸກຄົນ, ພວກເຮົາຍັງສະໜອງແຜນວາດກະແຈກກະຈາຍຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງກຸ່ມສຳລັບການປຽບທຽບໂດຍລວມ. ດ້ວຍເຫດນີ້, ຮູບແບບຄວາມຄ້າຍຄືກັນຂອງກະໂຫຼກຫົວໂດຍສະເລ່ຍໄດ້ຖືກສ້າງຂຶ້ນຈາກຊຸດຂໍ້ມູນຈຸດສູງສຸດຂອງຮູບແບບຄວາມຄ້າຍຄືກັນສ່ວນບຸກຄົນຈາກ 148 ກຸ່ມຊົນເຜົ່າ. ແຜນວາດຄູ່ຂອງຊຸດຄະແນນສຳລັບ PC2 ແລະ PC4, PC6 ແລະ PC7, ແລະ PC3 ແລະ PC9 ແມ່ນສະແດງຢູ່ໃນຮູບເສີມ S1, ທັງໝົດຄິດໄລ່ເປັນຮູບແບບກະໂຫຼກຫົວໂດຍສະເລ່ຍສຳລັບຕົວຢ່າງຂອງ 148 ບຸກຄົນ. ດ້ວຍວິທີນີ້, ແຜນວາດກະແຈກກະຈາຍເຊື່ອງຄວາມແຕກຕ່າງຂອງບຸກຄົນພາຍໃນແຕ່ລະກຸ່ມ, ຊ່ວຍໃຫ້ສາມາດຕີຄວາມໝາຍທີ່ຊັດເຈນກວ່າກ່ຽວກັບຄວາມຄ້າຍຄືກັນຂອງກະໂຫຼກຫົວເນື່ອງຈາກການແຈກຢາຍພາກພື້ນທີ່ຕິດພັນ, ບ່ອນທີ່ຮູບແບບກົງກັບຮູບແບບທີ່ສະແດງຢູ່ໃນແຜນວາດສ່ວນບຸກຄົນທີ່ມີການຊ້ອນກັນໜ້ອຍລົງ. ຮູບເສີມ S2 ສະແດງຮູບແບບຄ່າສະເລ່ຍໂດຍລວມສຳລັບແຕ່ລະຫົວໜ່ວຍພູມສາດ.
ນອກເໜືອໄປຈາກ PC1, ເຊິ່ງກ່ຽວຂ້ອງກັບຂະໜາດໂດຍລວມ (ຕາຕະລາງເສີມ S2), ຄວາມສຳພັນທາງດ້ານ allometric ລະຫວ່າງຂະໜາດໂດຍລວມ ແລະ ຮູບຮ່າງຂອງກະໂຫຼກຫົວໄດ້ຖືກກວດສອບໂດຍໃຊ້ຂະໜາດສູນກາງ ແລະ ຊຸດຂອງການປະເມີນ PCA ຈາກຂໍ້ມູນທີ່ບໍ່ໄດ້ມາດຕະຖານ. ສຳປະສິດທາງດ້ານ allometric, ຄ່າຄົງທີ່, ຄ່າ t, ແລະ ຄ່າ P ໃນການທົດສອບຄວາມສຳຄັນແມ່ນສະແດງຢູ່ໃນຕາຕະລາງທີ 4. ບໍ່ພົບອົງປະກອບຮູບແບບ allometric ທີ່ສຳຄັນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຂະໜາດກະໂຫຼກຫົວໂດຍລວມໃນຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວໃດໆໃນລະດັບ P < 0.05.
ເນື່ອງຈາກປັດໄຈຂະໜາດບາງຢ່າງອາດຈະຖືກລວມເຂົ້າໃນການຄາດຄະເນ PC ໂດຍອີງໃສ່ຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ບໍ່ໄດ້ມາດຕະຖານ, ພວກເຮົາຍັງໄດ້ກວດສອບແນວໂນ້ມ allometric ລະຫວ່າງຂະໜາດ centroid ແລະຄະແນນ PC ທີ່ຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ໄດ້ຮັບການມາດຕະຖານໂດຍຂະໜາດ centroid (ຜົນໄດ້ຮັບ PCA ແລະຊຸດຄະແນນແມ່ນນຳສະເໜີໃນຕາຕະລາງເສີມ S6). , C7). ຕາຕະລາງທີ 4 ສະແດງຜົນຂອງການວິເຄາະ allometric. ດັ່ງນັ້ນ, ແນວໂນ້ມ allometric ທີ່ສຳຄັນໄດ້ຖືກພົບເຫັນຢູ່ໃນລະດັບ 1% ໃນ PC6 ແລະໃນລະດັບ 5% ໃນ PC10. ຮູບທີ 7 ສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມຊັນ regression ຂອງຄວາມສຳພັນ log-linear ເຫຼົ່ານີ້ລະຫວ່າງຄະແນນ PC ແລະຂະໜາດ centroid ກັບ dummies (±3 SD) ຢູ່ປາຍທັງສອງຂ້າງຂອງຂະໜາດ log centroid. ຄະແນນ PC6 ແມ່ນອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມສູງ ແລະ ຄວາມກວ້າງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງຂອງກະໂຫຼກຫົວ. ເມື່ອຂະໜາດຂອງກະໂຫຼກຫົວເພີ່ມຂຶ້ນ, ກະໂຫຼກຫົວ ແລະ ໃບໜ້າຈະສູງຂຶ້ນ, ແລະ ໜ້າຜາກ, ເບົ້າຕາ ແລະ ຮູດັງມັກຈະໃກ້ຊິດກັນທາງຂ້າງ. ຮູບແບບຂອງການກະຈາຍຕົວຢ່າງຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າສັດສ່ວນນີ້ມັກພົບໃນຊາວອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ ແລະ ຊາວອາເມລິກາພື້ນເມືອງ. ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, PC10 ສະແດງໃຫ້ເຫັນແນວໂນ້ມໄປສູ່ການຫຼຸດຜ່ອນສັດສ່ວນຂອງຄວາມກວ້າງຂອງກາງໃບໜ້າໂດຍບໍ່ຄຳນຶງເຖິງພາກພື້ນທາງພູມສາດ.
ສຳລັບຄວາມສຳພັນທາງ allometric ທີ່ສຳຄັນທີ່ລະບຸໄວ້ໃນຕາຕະລາງ, ຄວາມຊັນຂອງການຖົດຖອຍ log-linear ລະຫວ່າງສັດສ່ວນ PC ຂອງອົງປະກອບຮູບຮ່າງ (ໄດ້ມາຈາກຂໍ້ມູນປົກກະຕິ) ແລະຂະໜາດ centroid, ການຜິດຮູບຮູບຮ່າງເສມືນມີຂະໜາດ 3 SD ຢູ່ດ້ານກົງກັນຂ້າມຂອງເສັ້ນ 4.
ຮູບແບບການປ່ຽນແປງຮູບຮ່າງຂອງກະໂຫຼກຫົວຕໍ່ໄປນີ້ໄດ້ຖືກສະແດງໃຫ້ເຫັນຜ່ານການວິເຄາະຊຸດຂໍ້ມູນຂອງຮູບແບບພື້ນຜິວ 3D ທີ່ຄ້າຍຄືກັນ. ອົງປະກອບທຳອິດຂອງ PCA ກ່ຽວຂ້ອງກັບຂະໜາດກະໂຫຼກຫົວໂດຍລວມ. ມັນເຄີຍຄິດມາດົນແລ້ວວ່າກະໂຫຼກຫົວຂະໜາດນ້ອຍກວ່າຂອງຊາວອາຊີໃຕ້, ລວມທັງຕົວຢ່າງຈາກອິນເດຍ, ສີລັງກາ ແລະ ໝູ່ເກາະອັນດາມັນ, ບັງກະລາເທດ, ແມ່ນຍ້ອນຂະໜາດຮ່າງກາຍທີ່ນ້ອຍກວ່າ, ສອດຄ່ອງກັບກົດລະບຽບທາງນິເວດວິທະຍາຂອງ Bergmann ຫຼື ກົດລະບຽບເກາະ613,5,16,25,27,62. ອັນທຳອິດແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບອຸນຫະພູມ, ແລະ ອັນທີສອງແມ່ນຂຶ້ນກັບພື້ນທີ່ທີ່ມີຢູ່ ແລະ ຊັບພະຍາກອນອາຫານຂອງຊ່ອງທາງນິເວດວິທະຍາ. ໃນບັນດາອົງປະກອບຂອງຮູບຮ່າງ, ການປ່ຽນແປງທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດແມ່ນອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມຍາວ ແລະ ຄວາມກວ້າງຂອງກະໂຫຼກຫົວ. ລັກສະນະນີ້, ເຊິ່ງກຳນົດໂດຍ PC2, ອະທິບາຍເຖິງຄວາມສຳພັນທີ່ໃກ້ຊິດລະຫວ່າງກະໂຫຼກຫົວທີ່ຍາວອອກຕາມສັດສ່ວນຂອງຊາວ Austro-Melanesians ແລະ ອາຟຣິກາ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຄວາມແຕກຕ່າງຈາກກະໂຫຼກຫົວຮູບຊົງກົມຂອງຊາວເອີຣົບ ແລະ ຊາວອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອບາງຄົນ. ລັກສະນະເຫຼົ່ານີ້ໄດ້ຖືກລາຍງານໃນການສຶກສາຫຼາຍໆຄັ້ງກ່ອນໜ້ານີ້ໂດຍອີງໃສ່ການວັດແທກເສັ້ນຊື່ງ່າຍໆ37,63,64. ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ລັກສະນະນີ້ແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບ brachycephaly ໃນຄົນທີ່ບໍ່ແມ່ນຄົນອາຟຣິກາ, ເຊິ່ງໄດ້ຖືກສົນທະນາມາດົນແລ້ວໃນການສຶກສາ anthropometric ແລະ osteometric. ສົມມຸດຕິຖານຫຼັກທີ່ຢູ່ເບື້ອງຫຼັງຄຳອະທິບາຍນີ້ແມ່ນວ່າການຄ້ຽວທີ່ຫຼຸດລົງ, ເຊັ່ນ: ການບາງລົງຂອງກ້າມຊີ້ນ temporalis, ຫຼຸດຜ່ອນຄວາມກົດດັນຕໍ່ໜັງຫົວດ້ານນອກ5,8,9,10,11,12,13. ສົມມຸດຕິຖານອີກອັນໜຶ່ງກ່ຽວຂ້ອງກັບການປັບຕົວເຂົ້າກັບສະພາບອາກາດເຢັນໂດຍການຫຼຸດພື້ນທີ່ໜ້າດິນຂອງຫົວ, ເຊິ່ງຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າກະໂຫຼກຫົວຮູບຊົງກົມຫຼາຍກວ່າເກົ່າຈະຫຼຸດພື້ນທີ່ໜ້າດິນໄດ້ດີກ່ວາຮູບຮ່າງກົມ, ອີງຕາມກົດລະບຽບຂອງ Allen16,17,25. ອີງຕາມຜົນຂອງການສຶກສາໃນປະຈຸບັນ, ສົມມຸດຕິຖານເຫຼົ່ານີ້ສາມາດຖືກປະເມີນໂດຍອີງໃສ່ສະຫະສຳພັນຂ້າມຂອງສ່ວນກະໂຫຼກຫົວເທົ່ານັ້ນ. ໂດຍສະຫຼຸບແລ້ວ, ຜົນ PCA ຂອງພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ສະໜັບສະໜູນສົມມຸດຕິຖານຢ່າງເຕັມທີ່ວ່າອັດຕາສ່ວນຄວາມຍາວ-ຄວາມກວ້າງຂອງກະໂຫຼກຫົວໄດ້ຮັບອິດທິພົນຢ່າງຫຼວງຫຼາຍຈາກສະພາບການຄ້ຽວ, ຍ້ອນວ່າການໂຫຼດ PC2 (ສ່ວນປະກອບຍາວ/brachycephalic) ບໍ່ກ່ຽວຂ້ອງຢ່າງຫຼວງຫຼາຍກັບສັດສ່ວນຂອງໃບໜ້າ (ລວມທັງຂະໜາດ maxillary ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ) ແລະພື້ນທີ່ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງຂອງ fossa temporalis (ສະທ້ອນເຖິງປະລິມານຂອງກ້າມຊີ້ນ temporalis). ການສຶກສາໃນປະຈຸບັນຂອງພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ວິເຄາະຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຮູບຮ່າງຂອງກະໂຫຼກຫົວ ແລະ ສະພາບແວດລ້ອມທາງທໍລະນີວິທະຍາເຊັ່ນ: ອຸນຫະພູມ; ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຄຳອະທິບາຍໂດຍອີງໃສ່ກົດຂອງ Allen ອາດຈະຄຸ້ມຄ່າທີ່ຈະພິຈາລະນາເປັນສົມມຸດຕິຖານທີ່ເປັນໄປໄດ້ເພື່ອອະທິບາຍ brachycephalon ໃນພາກພື້ນທີ່ມີອາກາດໜາວ.
ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ການປ່ຽນແປງທີ່ສຳຄັນໄດ້ຖືກພົບເຫັນໃນ PC4, ເຊິ່ງຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າຄົນອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອມີກະດູກ zygomatic ຂະໜາດໃຫຍ່ ແລະ ໂດດເດັ່ນຢູ່ເທິງກະດູກ maxilla ແລະ zygomatic. ການຄົ້ນພົບນີ້ສອດຄ່ອງກັບລັກສະນະສະເພາະທີ່ຮູ້ຈັກກັນດີຂອງຊາວ Siberian, ຜູ້ທີ່ຄິດວ່າໄດ້ປັບຕົວເຂົ້າກັບສະພາບອາກາດທີ່ໜາວເຢັນທີ່ສຸດໂດຍການເຄື່ອນໄຫວໄປຂ້າງໜ້າຂອງກະດູກ zygomatic, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ປະລິມານຂອງ sinuses ເພີ່ມຂຶ້ນ ແລະ ໃບໜ້າທີ່ແປ 65. ການຄົ້ນພົບໃໝ່ຈາກຮູບແບບທີ່ຄ້າຍຄືກັນຂອງພວກເຮົາແມ່ນວ່າການຫ້ອຍແກ້ມໃນຄົນເອີຣົບແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມຊັນທາງໜ້າຫຼຸດລົງ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບກະດູກ occipital ທີ່ແປ ແລະ ແຄບ ແລະ concavity ຂອງ nuchal. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ຄົນອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອມັກຈະມີໜ້າຜາກທີ່ລາດ ແລະ ບໍລິເວນ occipital ທີ່ຍົກຂຶ້ນ. ການສຶກສາກະດູກ occipital ໂດຍໃຊ້ວິທີການ morphometric ເລຂາຄະນິດ 35 ໄດ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າກະໂຫຼກຫົວຂອງຊາວອາຊີ ແລະ ເອີຣົບມີເສັ້ນໂຄ້ງ nuchal ທີ່ແປ ແລະ ຕຳແໜ່ງຂອງ occiput ຕ່ຳກວ່າເມື່ອທຽບກັບຄົນອາຟຣິກາ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ແຜນການກະແຈກກະຈາຍຂອງພວກເຮົາຂອງຄູ່ PC2 ແລະ PC4 ແລະ PC3 ແລະ PC9 ສະແດງໃຫ້ເຫັນການປ່ຽນແປງທີ່ໃຫຍ່ກວ່າໃນຄົນອາຊີ, ໃນຂະນະທີ່ຄົນເອີຣົບມີລັກສະນະໂດຍພື້ນຖານຮາບພຽງຂອງ occiput ແລະ occiput ຕ່ຳກວ່າ. ຄວາມບໍ່ສອດຄ່ອງກັນໃນລັກສະນະຂອງອາຊີລະຫວ່າງການສຶກສາອາດເກີດຈາກຄວາມແຕກຕ່າງໃນຕົວຢ່າງຊົນເຜົ່າທີ່ນຳໃຊ້, ຍ້ອນວ່າພວກເຮົາໄດ້ເກັບຕົວຢ່າງກຸ່ມຊົນເຜົ່າຈຳນວນຫຼວງຫຼາຍຈາກຫຼາຍພາກພື້ນຂອງພາກຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ ແລະ ອາຊີຕາເວັນອອກສຽງໃຕ້. ການປ່ຽນແປງຮູບຮ່າງຂອງກະດູກ occipital ມັກຈະກ່ຽວຂ້ອງກັບການພັດທະນາກ້າມຊີ້ນ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ຄຳອະທິບາຍແບບປັບຕົວນີ້ບໍ່ໄດ້ອະທິບາຍເຖິງຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຮູບຮ່າງຂອງໜ້າຜາກ ແລະ occiput, ເຊິ່ງໄດ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນໃນການສຶກສານີ້ ແຕ່ບໍ່ໜ້າຈະສະແດງໃຫ້ເຫັນຢ່າງເຕັມທີ່. ໃນເລື່ອງນີ້, ມັນຄຸ້ມຄ່າທີ່ຈະພິຈາລະນາຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງຄວາມສົມດຸນຂອງນ້ຳໜັກຕົວ ແລະ ຈຸດສູນກາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ ຫຼື ຈຸດຕໍ່ຂອງຄໍ (foramen magnum) ຫຼື ປັດໃຈອື່ນໆ.
ອົງປະກອບທີ່ສຳຄັນອີກອັນໜຶ່ງທີ່ມີຄວາມແຕກຕ່າງກັນຢ່າງຫຼວງຫຼາຍແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບການພັດທະນາອຸປະກອນການຄ້ຽວ, ເຊິ່ງເປັນຕົວແທນໂດຍຟອດເທິງ ແລະ ບໍລິເວນຂ້າງກະໂຫຼກ, ເຊິ່ງອະທິບາຍໂດຍການລວມກັນຂອງຄະແນນ PC6, PC7 ແລະ PC4. ການຫຼຸດລົງຢ່າງຊັດເຈນເຫຼົ່ານີ້ໃນສ່ວນກະໂຫຼກຫົວມີລັກສະນະສະເພາະຂອງບຸກຄົນເອີຣົບຫຼາຍກວ່າກຸ່ມພູມສາດອື່ນໆ. ລັກສະນະນີ້ໄດ້ຖືກຕີຄວາມວ່າເປັນຜົນມາຈາກຄວາມໝັ້ນຄົງທີ່ຫຼຸດລົງຂອງຮູບຮ່າງໃບໜ້າ ເນື່ອງຈາກການພັດທະນາເຕັກນິກການກະສິກຳ ແລະ ການກະກຽມອາຫານໃນໄລຍະຕົ້ນ, ເຊິ່ງໃນທາງກັບກັນໄດ້ຫຼຸດຜ່ອນພາລະກົນຈັກໃນອຸປະກອນການຄ້ຽວໂດຍບໍ່ມີອຸປະກອນການຄ້ຽວທີ່ມີປະສິດທິພາບ9,12,28,66. ອີງຕາມສົມມຸດຕິຖານໜ້າທີ່ການຄ້ຽວ, 28 ສິ່ງນີ້ມາພ້ອມກັບການປ່ຽນແປງຂອງການງໍຂອງຖານກະໂຫຼກຫົວໄປສູ່ມຸມກະໂຫຼກຫົວທີ່ແຫຼມກວ່າ ແລະ ຫຼັງຄາກະໂຫຼກຫົວທີ່ເປັນຮູບຊົງກົມກວ່າ. ຈາກທັດສະນະນີ້, ປະຊາກອນກະສິກຳມັກຈະມີໃບໜ້າກະທັດຮັດ, ການຍື່ນອອກມາຂອງກະດູກຂາກະໂຫຼກຫົວໜ້ອຍລົງ, ແລະ ເຍື່ອຫຸ້ມສະໝອງຮູບຊົງກົມຫຼາຍກວ່າ. ດັ່ງນັ້ນ, ການຜິດຮູບນີ້ສາມາດອະທິບາຍໄດ້ໂດຍໂຄງຮ່າງທົ່ວໄປຂອງຮູບຮ່າງຂ້າງຂອງກະໂຫຼກຫົວຂອງຊາວເອີຣົບທີ່ມີອະໄວຍະວະການຄ້ຽວຫຼຸດລົງ. ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ອີງຕາມການສຶກສານີ້, ການຕີຄວາມໝາຍນີ້ແມ່ນສັບສົນເພາະວ່າຄວາມສຳຄັນທາງດ້ານໜ້າທີ່ຂອງຄວາມສຳພັນທາງດ້ານຮູບຮ່າງລະຫວ່າງກະໂຫຼກຫົວກົມ ແລະ ການພັດທະນາຂອງອຸປະກອນການຄ້ຽວແມ່ນຍອມຮັບໄດ້ໜ້ອຍກວ່າ, ດັ່ງທີ່ໄດ້ພິຈາລະນາໃນການຕີຄວາມໝາຍກ່ອນໜ້ານີ້ຂອງ PC2.
ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງຊາວອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ ແລະ ຊາວອາຊີຕາເວັນອອກສຽງໃຕ້ແມ່ນສະແດງໃຫ້ເຫັນໂດຍຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງໃບໜ້າສູງທີ່ມີກະດູກ occipital ທີ່ລາດຊັນ ແລະ ໃບໜ້າສັ້ນທີ່ມີພື້ນຖານກະໂຫຼກຫົວແຄບ, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນ PC3 ແລະ PC9. ເນື່ອງຈາກການຂາດຂໍ້ມູນທາງດ້ານພູມສາດ, ການສຶກສາຂອງພວກເຮົາໃຫ້ຄຳອະທິບາຍທີ່ຈຳກັດສຳລັບການຄົ້ນພົບນີ້. ຄຳອະທິບາຍທີ່ເປັນໄປໄດ້ແມ່ນການປັບຕົວເຂົ້າກັບສະພາບອາກາດ ຫຼື ສະພາບໂພຊະນາການທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ນອກເໜືອໄປຈາກການປັບຕົວທາງດ້ານນິເວດວິທະຍາ, ຄວາມແຕກຕ່າງໃນທ້ອງຖິ່ນໃນປະຫວັດສາດຂອງປະຊາກອນໃນພາກຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ ແລະ ອາຊີຕາເວັນອອກສຽງໃຕ້ກໍ່ໄດ້ຖືກນຳມາພິຈາລະນາເຊັ່ນກັນ. ຕົວຢ່າງ, ໃນພາກຕາເວັນອອກຂອງ Eurasia, ຮູບແບບສອງຊັ້ນໄດ້ຖືກສົມມຸດຕິຖານເພື່ອເຂົ້າໃຈການກະຈາຍຂອງມະນຸດທີ່ທັນສະໄໝທາງດ້ານກາຍວິພາກ (AMH) ໂດຍອີງໃສ່ຂໍ້ມູນຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວ67,68. ອີງຕາມຮູບແບບນີ້, "ຊັ້ນທຳອິດ", ນັ້ນຄື, ກຸ່ມເດີມຂອງຜູ້ຕັ້ງຖິ່ນຖານ AMH ໃນຍຸກ Pleistocene ຕອນປາຍ, ມີເຊື້ອສາຍໂດຍກົງຫຼາຍຫຼືໜ້ອຍຈາກຊາວພື້ນເມືອງຂອງພາກພື້ນ, ເຊັ່ນ: ຊາວ Austro-Melanesians ທີ່ທັນສະໄໝ (ໜ້າ ຊັ້ນທຳອິດ). , ແລະຕໍ່ມາໄດ້ປະສົບກັບການປະສົມພັນຂອງປະຊາຊົນກະສິກຳພາກເໜືອທີ່ມີລັກສະນະອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ (ຊັ້ນທີສອງ) ເຂົ້າໄປໃນພາກພື້ນດັ່ງກ່າວໃນຂະໜາດໃຫຍ່ (ປະມານ 4,000 ປີກ່ອນ). ການສ້າງແຜນທີ່ການໄຫຼວຽນຂອງພັນທຸກໍາໂດຍໃຊ້ຮູບແບບ "ສອງຊັ້ນ" ຈະເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອເຂົ້າໃຈຮູບຮ່າງຂອງກະໂຫຼກຫົວຂອງອາຊີຕາເວັນອອກສຽງໃຕ້, ເນື່ອງຈາກວ່າຮູບຮ່າງຂອງກະໂຫຼກຫົວຂອງອາຊີຕາເວັນອອກສຽງໃຕ້ອາດຈະຂຶ້ນກັບການສືບທອດທາງພັນທຸກໍາລະດັບທໍາອິດໃນທ້ອງຖິ່ນ.
ໂດຍການປະເມີນຄວາມຄ້າຍຄືກັນຂອງກະໂຫຼກໂດຍໃຊ້ຫົວໜ່ວຍທາງພູມສາດທີ່ສ້າງແຜນທີ່ໂດຍໃຊ້ແບບຈຳລອງທີ່ຄ້າຍຄືກັນ, ພວກເຮົາສາມາດສະຫຼຸບປະຫວັດປະຊາກອນພື້ນຖານຂອງ AMF ໃນສະຖານະການນອກອາຟຣິກາ. ແບບຈຳລອງ "ອອກຈາກອາຟຣິກາ" ທີ່ແຕກຕ່າງກັນຫຼາຍແບບໄດ້ຖືກສະເໜີເພື່ອອະທິບາຍການແຈກຢາຍຂອງ AMF ໂດຍອີງໃສ່ຂໍ້ມູນໂຄງກະດູກ ແລະ ຈີໂນມ. ໃນນັ້ນ, ການສຶກສາທີ່ຜ່ານມາຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າການຕັ້ງຖິ່ນຖານຂອງ AMH ໃນພື້ນທີ່ນອກອາຟຣິກາໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນປະມານ 177,000 ປີກ່ອນ69,70. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ການແຈກຢາຍໄລຍະທາງໄກຂອງ AMF ໃນ Eurasia ໃນຊ່ວງເວລານີ້ຍັງບໍ່ແນ່ນອນ, ເນື່ອງຈາກທີ່ຢູ່ອາໄສຂອງຟອດຊິວຕົ້ນໆເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນຈຳກັດຢູ່ໃນຕາເວັນອອກກາງ ແລະ ທະເລເມດີແຕຣາເນໃກ້ກັບອາຟຣິກາ. ກໍລະນີທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດແມ່ນການຕັ້ງຖິ່ນຖານດຽວຕາມເສັ້ນທາງການເຄື່ອນຍ້າຍຈາກອາຟຣິກາໄປຫາ Eurasia, ໂດຍຫຼີກລ່ຽງອຸປະສັກທາງພູມສາດເຊັ່ນ: ພູເຂົາຫິມະໄລ. ແບບຈຳລອງອີກອັນໜຶ່ງຊີ້ໃຫ້ເຫັນຄື້ນການເຄື່ອນຍ້າຍຫຼາຍຄື້ນ, ເຊິ່ງຄັ້ງທຳອິດແຜ່ລາມຈາກອາຟຣິກາຕາມແຄມຝັ່ງມະຫາສະໝຸດອິນເດຍໄປຫາອາຊີຕາເວັນອອກສຽງໃຕ້ ແລະ ອົດສະຕຣາລີ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນແຜ່ລາມໄປສູ່ພາກເໜືອຂອງ Eurasia. ການສຶກສາສ່ວນໃຫຍ່ເຫຼົ່ານີ້ຢືນຢັນວ່າ AMF ແຜ່ລາມໄປໄກກວ່າອາຟຣິກາປະມານ 60,000 ປີກ່ອນ. ໃນດ້ານນີ້, ຕົວຢ່າງ Australasian-Melanesian (ລວມທັງ Papua) ສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມຄ້າຍຄືກັນຫຼາຍກວ່າກັບຕົວຢ່າງອາຟຣິກາກ່ວາຊຸດພູມສາດອື່ນໆໃນການວິເຄາະອົງປະກອບຫຼັກຂອງຮູບແບບຄວາມຄ້າຍຄືກັນ. ການຄົ້ນພົບນີ້ສະໜັບສະໜູນສົມມຸດຕິຖານທີ່ວ່າກຸ່ມການແຜ່ກະຈາຍ AMF ທຳອິດຕາມແຄມພາກໃຕ້ຂອງ Eurasia ເກີດຂຶ້ນໂດຍກົງໃນອາຟຣິກາ22,68 ໂດຍບໍ່ມີການປ່ຽນແປງທາງດ້ານຮູບຮ່າງທີ່ສຳຄັນໃນການຕອບສະໜອງຕໍ່ສະພາບອາກາດສະເພາະ ຫຼື ເງື່ອນໄຂທີ່ສຳຄັນອື່ນໆ.
ກ່ຽວກັບການເຕີບໂຕຂອງ allometric, ການວິເຄາະໂດຍໃຊ້ອົງປະກອບຮູບຮ່າງທີ່ໄດ້ມາຈາກຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ແຕກຕ່າງກັນທີ່ຖືກປັບໃຫ້ເປັນປົກກະຕິໂດຍຂະໜາດ centroid ສະແດງໃຫ້ເຫັນແນວໂນ້ມ allometric ທີ່ສຳຄັນໃນ PC6 ແລະ PC10. ອົງປະກອບທັງສອງແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຮູບຮ່າງຂອງໜ້າຜາກ ແລະ ສ່ວນຕ່າງໆຂອງໃບໜ້າ, ເຊິ່ງຈະແຄບລົງເມື່ອຂະໜາດຂອງກະໂຫຼກເພີ່ມຂຶ້ນ. ຊາວອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ ແລະ ຊາວອາເມລິກາມັກຈະມີລັກສະນະນີ້ ແລະ ມີກະໂຫຼກຫົວທີ່ຂ້ອນຂ້າງໃຫຍ່. ການຄົ້ນພົບນີ້ຂັດແຍ້ງກັບຮູບແບບ allometric ທີ່ລາຍງານມາກ່ອນໜ້ານີ້ ເຊິ່ງສະໝອງທີ່ໃຫຍ່ກວ່າມີກ້ອນໜ້າຜາກທີ່ກວ້າງກວ່າໃນພາກພື້ນທີ່ເອີ້ນວ່າ "Broca's cap", ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ຄວາມກວ້າງຂອງກ້ອນໜ້າຜາກເພີ່ມຂຶ້ນ34. ຄວາມແຕກຕ່າງເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນໄດ້ອະທິບາຍໂດຍຄວາມແຕກຕ່າງໃນຊຸດຕົວຢ່າງ; ການສຶກສາຂອງພວກເຮົາໄດ້ວິເຄາະຮູບແບບ allometric ຂອງຂະໜາດກະໂຫຼກໂດຍລວມໂດຍໃຊ້ປະຊາກອນສະໄໝໃໝ່, ແລະ ການສຶກສາປຽບທຽບໄດ້ແກ້ໄຂແນວໂນ້ມໄລຍະຍາວໃນວິວັດທະນາການຂອງມະນຸດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຂະໜາດສະໝອງ.
ກ່ຽວກັບການວັດແທກລັກສະນະທາງຊີວະມິຕິຂອງໃບໜ້າ, ການສຶກສາໜຶ່ງໂດຍໃຊ້ຂໍ້ມູນທາງຊີວະມິຕິ78 ພົບວ່າຮູບຮ່າງ ແລະ ຂະໜາດຂອງໃບໜ້າອາດຈະມີຄວາມສຳພັນກັນເລັກນ້ອຍ, ໃນຂະນະທີ່ການສຶກສາຂອງພວກເຮົາພົບວ່າກະໂຫຼກຫົວຂະໜາດໃຫຍ່ມັກຈະກ່ຽວຂ້ອງກັບໃບໜ້າທີ່ສູງກວ່າ ແລະ ແຄບກວ່າ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຄວາມສອດຄ່ອງຂອງຂໍ້ມູນທາງຊີວະມິຕິຍັງບໍ່ຊັດເຈນ; ການທົດສອບການຖົດຖອຍທີ່ປຽບທຽບການວັດແທກລັກສະນະທາງ ontogenetic ແລະ ການວັດແທກລັກສະນະທາງສະຖິດສະແດງໃຫ້ເຫັນຜົນໄດ້ຮັບທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ແນວໂນ້ມການວັດແທກລັກສະນະທາງຊີວະມິຕິໄປສູ່ຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວຮູບຊົງກົມເນື່ອງຈາກຄວາມສູງທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນກໍ່ໄດ້ຖືກລາຍງານເຊັ່ນກັນ; ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ວິເຄາະຂໍ້ມູນຄວາມສູງ. ການສຶກສາຂອງພວກເຮົາສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າບໍ່ມີຂໍ້ມູນການວັດແທກລັກສະນະທາງຊີວະມິຕິທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງສັດສ່ວນຮູບຊົງກົມຂອງກະໂຫຼກຫົວ ແລະ ຂະໜາດກະໂຫຼກຫົວໂດຍລວມ.
ເຖິງແມ່ນວ່າການສຶກສາໃນປະຈຸບັນຂອງພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ກ່ຽວຂ້ອງກັບຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບຕົວແປພາຍນອກທີ່ເປັນຕົວແທນໂດຍສະພາບອາກາດ ຫຼື ເງື່ອນໄຂອາຫານທີ່ມີແນວໂນ້ມທີ່ຈະມີອິດທິພົນຕໍ່ຮູບຮ່າງຂອງກະໂຫຼກຫົວ, ຊຸດຂໍ້ມູນຂະໜາດໃຫຍ່ຂອງແບບຈຳລອງພື້ນຜິວກະໂຫຼກຫົວ 3D ທີ່ຄ້າຍຄືກັນທີ່ໃຊ້ໃນການສຶກສານີ້ຈະຊ່ວຍປະເມີນການປ່ຽນແປງຮູບຮ່າງຂອງລັກສະນະທາງພັນທຸກໍາທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ. ປັດໄຈສິ່ງແວດລ້ອມເຊັ່ນ: ອາຫານ, ສະພາບອາກາດ ແລະ ເງື່ອນໄຂໂພຊະນາການ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບກໍາລັງທີ່ເປັນກາງເຊັ່ນ: ການເຄື່ອນຍ້າຍ, ການໄຫຼຂອງ gene ແລະ ການເລື່ອນທາງພັນທຸກໍາ.
ການສຶກສານີ້ລວມມີຕົວຢ່າງກະໂຫຼກຫົວຂອງຜູ້ຊາຍ 342 ຕົວຢ່າງທີ່ເກັບມາຈາກປະຊາກອນ 148 ກຸ່ມໃນ 9 ຫົວໜ່ວຍທາງພູມສາດ (ຕາຕະລາງທີ 1). ກຸ່ມສ່ວນໃຫຍ່ແມ່ນຕົວຢ່າງທີ່ມີຖິ່ນກຳເນີດທາງພູມສາດ, ໃນຂະນະທີ່ບາງກຸ່ມໃນອາຟຣິກາ, ພາກຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ/ອາຊີຕາເວັນອອກສຽງໃຕ້ ແລະ ອາເມລິກາ (ລະບຸໄວ້ໃນຕົວອຽງ) ແມ່ນຖືກກໍານົດຕາມຊົນເຜົ່າ. ຕົວຢ່າງກະໂຫຼກຫົວຫຼາຍອັນໄດ້ຖືກເລືອກຈາກຖານຂໍ້ມູນການວັດແທກກະໂຫຼກຫົວຕາມຄໍານິຍາມການວັດແທກກະໂຫຼກຫົວຂອງ Martin ທີ່ສະໜອງໃຫ້ໂດຍ Tsunehiko Hanihara. ພວກເຮົາໄດ້ເລືອກກະໂຫຼກຫົວຂອງຜູ້ຊາຍທີ່ເປັນຕົວແທນຈາກທຸກກຸ່ມຊົນເຜົ່າໃນໂລກ. ເພື່ອກໍານົດສະມາຊິກຂອງແຕ່ລະກຸ່ມ, ພວກເຮົາໄດ້ຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງແບບ Euclidean ໂດຍອີງໃສ່ການວັດແທກກະໂຫຼກຫົວ 37 ຢ່າງຈາກຄ່າສະເລ່ຍຂອງກຸ່ມສໍາລັບບຸກຄົນທັງໝົດທີ່ຢູ່ໃນກຸ່ມນັ້ນ. ໃນກໍລະນີຫຼາຍທີ່ສຸດ, ພວກເຮົາໄດ້ເລືອກຕົວຢ່າງ 1-4 ທີ່ມີໄລຍະຫ່າງນ້ອຍທີ່ສຸດຈາກຄ່າສະເລ່ຍ (ຕາຕະລາງເສີມ S4). ສໍາລັບກຸ່ມເຫຼົ່ານີ້, ຕົວຢ່າງບາງອັນໄດ້ຖືກເລືອກແບບສຸ່ມຖ້າພວກມັນບໍ່ໄດ້ລະບຸໄວ້ໃນຖານຂໍ້ມູນການວັດແທກ Hahara.
ສຳລັບການປຽບທຽບທາງສະຖິຕິ, ຕົວຢ່າງປະຊາກອນ 148 ຕົວຢ່າງໄດ້ຖືກຈັດເປັນໜ່ວຍພູມສາດທີ່ສຳຄັນ, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຕາຕະລາງທີ 1. ກຸ່ມ "ອາຟຣິກາ" ປະກອບດ້ວຍຕົວຢ່າງຈາກພາກພື້ນຊາຮາຣາໃຕ້ເທົ່ານັ້ນ. ຕົວຢ່າງຈາກອາຟຣິກາເໜືອໄດ້ຖືກລວມເຂົ້າໃນ "ຕາເວັນອອກກາງ" ພ້ອມກັບຕົວຢ່າງຈາກອາຊີຕາເວັນຕົກທີ່ມີເງື່ອນໄຂຄ້າຍຄືກັນ. ກຸ່ມອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອປະກອບມີພຽງແຕ່ຄົນທີ່ມີເຊື້ອສາຍທີ່ບໍ່ແມ່ນຊາວເອີຣົບ, ແລະກຸ່ມອາເມລິກາປະກອບມີພຽງແຕ່ຊາວອາເມລິກັນພື້ນເມືອງເທົ່ານັ້ນ. ໂດຍສະເພາະ, ກຸ່ມນີ້ແຈກຢາຍຢູ່ໃນພື້ນທີ່ກວ້າງໃຫຍ່ໄພສານຂອງທະວີບອາເມລິກາເໜືອ ແລະ ອາເມລິກາໃຕ້, ໃນສະພາບແວດລ້ອມທີ່ຫຼາກຫຼາຍ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ພວກເຮົາພິຈາລະນາຕົວຢ່າງຂອງສະຫະລັດພາຍໃນໜ່ວຍພູມສາດດຽວນີ້, ໂດຍພິຈາລະນາປະຫວັດປະຊາກອນຂອງຊາວອາເມລິກັນພື້ນເມືອງທີ່ຖືກພິຈາລະນາວ່າມີຕົ້ນກຳເນີດມາຈາກອາຊີຕາເວັນອອກສຽງເໜືອ, ໂດຍບໍ່ຄຳນຶງເຖິງການຍ້າຍຖິ່ນຖານຫຼາຍຄັ້ງ 80.
ພວກເຮົາໄດ້ບັນທຶກຂໍ້ມູນໜ້າດິນ 3 ມິຕິຂອງຕົວຢ່າງກະໂຫຼກຫົວທີ່ແຕກຕ່າງກັນເຫຼົ່ານີ້ໂດຍໃຊ້ເຄື່ອງສະແກນ 3 ມິຕິທີ່ມີຄວາມລະອຽດສູງ (EinScan Pro ໂດຍ Shining 3D Co Ltd, ຄວາມລະອຽດຕໍ່າສຸດ: 0.5 ມມ, https://www.shining3d.com/) ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນໄດ້ສ້າງຕາໜ່າງ. ຮູບແບບຕາໜ່າງປະກອບດ້ວຍຈຸດປະມານ 200,000–400,000 ຈຸດ, ແລະຊອບແວທີ່ລວມຢູ່ນັ້ນແມ່ນໃຊ້ເພື່ອຕື່ມຮູ ແລະ ຂອບໃຫ້ລຽບ.
ໃນຂັ້ນຕອນທຳອິດ, ພວກເຮົາໄດ້ໃຊ້ຂໍ້ມູນສະແກນຈາກກະໂຫຼກຫົວໃດກໍໄດ້ເພື່ອສ້າງແບບຈຳລອງກະໂຫຼກຫົວແບບຕາໜ່າງແມ່ແບບດຽວທີ່ປະກອບດ້ວຍຈຸດສູງສຸດ 4485 ຈຸດ (8728 ໜ້າຫຼາຍຫຼ່ຽມ). ພື້ນຖານຂອງພາກພື້ນກະໂຫຼກຫົວ, ປະກອບດ້ວຍກະດູກ sphenoid, ກະດູກຂ້າງກະໂຫຼກຫົວ, ເພດານປາກ, ຖົງລົມເທິງ, ແລະແຂ້ວ, ໄດ້ຖືກລຶບອອກຈາກແບບຈຳລອງຕາໜ່າງແມ່ແບບ. ເຫດຜົນແມ່ນວ່າໂຄງສ້າງເຫຼົ່ານີ້ບາງຄັ້ງບໍ່ສົມບູນ ຫຼື ຍາກທີ່ຈະເຮັດໃຫ້ສຳເລັດເນື່ອງຈາກສ່ວນແຫຼມບາງ ຫຼື ບາງເຊັ່ນ: ໜ້າດິນ pterygoid ແລະຂະບວນການ styloid, ການສວມໃສ່ຂອງແຂ້ວ ແລະ/ຫຼື ຊຸດແຂ້ວທີ່ບໍ່ສອດຄ່ອງກັນ. ຖານກະໂຫຼກຫົວອ້ອມຮອບ foramen magnum, ລວມທັງຖານ, ບໍ່ໄດ້ຖືກຕັດອອກເພາະວ່ານີ້ແມ່ນສະຖານທີ່ທີ່ສຳຄັນທາງດ້ານກາຍວິພາກສຳລັບສະຖານທີ່ຂອງຂໍ້ຕໍ່ຄໍ ແລະ ຄວາມສູງຂອງກະໂຫຼກຫົວຕ້ອງໄດ້ຮັບການປະເມີນ. ໃຊ້ວົງແຫວນກະຈົກເພື່ອສ້າງແບບຈຳລອງທີ່ມີຄວາມສົມມາດທັງສອງດ້ານ. ປະຕິບັດການຕາໜ່າງ isotropic ເພື່ອປ່ຽນຮູບຊົງຫຼາຍຫຼ່ຽມໃຫ້ມີດ້ານເທົ່າກັນເທົ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້.
ຕໍ່ໄປ, ຈຸດສຳຄັນ 56 ຈຸດໄດ້ຖືກມອບໝາຍໃຫ້ກັບຈຸດສູງສຸດທີ່ສອດຄ້ອງກັນທາງກາຍວິພາກຂອງຮູບແບບແມ່ແບບໂດຍໃຊ້ຊອບແວ HBM-Rugle. ການຕັ້ງຄ່າຈຸດສຳຄັນຮັບປະກັນຄວາມຖືກຕ້ອງ ແລະ ຄວາມໝັ້ນຄົງຂອງການວາງຕຳແໜ່ງຈຸດສຳຄັນ ແລະ ຮັບປະກັນຄວາມຄ້າຍຄືກັນຂອງສະຖານທີ່ເຫຼົ່ານີ້ໃນຮູບແບບຄວາມຄ້າຍຄືກັນທີ່ສ້າງຂຶ້ນ. ພວກມັນສາມາດຖືກລະບຸໄດ້ໂດຍອີງໃສ່ລັກສະນະສະເພາະຂອງພວກມັນ, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຕາຕະລາງເສີມ S5 ແລະ ຮູບເສີມ S3. ອີງຕາມຄຳນິຍາມຂອງ Bookstein81, ຈຸດສຳຄັນສ່ວນໃຫຍ່ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນຈຸດສຳຄັນປະເພດ I ທີ່ຕັ້ງຢູ່ຈຸດຕັດກັນຂອງໂຄງສ້າງສາມຢ່າງ, ແລະ ບາງອັນແມ່ນຈຸດສຳຄັນປະເພດ II ທີ່ມີຈຸດໂຄ້ງສູງສຸດ. ຈຸດສຳຄັນຫຼາຍແຫ່ງໄດ້ຖືກໂອນຍ້າຍຈາກຈຸດທີ່ກຳນົດໄວ້ສຳລັບການວັດແທກກະໂຫຼກຫົວເສັ້ນຊື່ໃນຄຳນິຍາມຂອງ Martin 36. ພວກເຮົາໄດ້ກຳນົດຈຸດສຳຄັນ 56 ຈຸດດຽວກັນສຳລັບຮູບແບບທີ່ສະແກນຂອງຕົວຢ່າງກະໂຫຼກຫົວ 342 ຕົວຢ່າງ, ເຊິ່ງໄດ້ຖືກມອບໝາຍດ້ວຍຕົນເອງໃຫ້ກັບຈຸດສູງສຸດທີ່ສອດຄ້ອງກັນທາງກາຍວິພາກເພື່ອສ້າງຮູບແບບຄວາມຄ້າຍຄືກັນທີ່ຖືກຕ້ອງກວ່າໃນພາກຕໍ່ໄປ.
ລະບົບພິກັດທີ່ເນັ້ນຫົວເປັນສູນກາງໄດ້ຖືກກຳນົດໄວ້ເພື່ອອະທິບາຍຂໍ້ມູນການສະແກນ ແລະ ແມ່ແບບ, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບເສີມ S4. ລະນາບ XZ ແມ່ນລະນາບນອນ Frankfurt ທີ່ຜ່ານຈຸດສູງສຸດ (ຄຳນິຍາມຂອງ Martin: ສ່ວນໜຶ່ງ) ຂອງຂອບເທິງຂອງຮູຫູພາຍນອກຊ້າຍ ແລະ ຂວາ ແລະ ຈຸດຕໍ່າສຸດ (ຄຳນິຍາມຂອງ Martin: ວົງໂຄຈອນ) ຂອງຂອບລຸ່ມຂອງວົງໂຄຈອນຊ້າຍ. ແກນ X ແມ່ນເສັ້ນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ດ້ານຊ້າຍ ແລະ ຂວາ, ແລະ X+ ແມ່ນດ້ານຂວາ. ລະນາບ YZ ຜ່ານກາງຂອງສ່ວນຊ້າຍ ແລະ ຂວາ ແລະ ຮາກຂອງດັງ: Y+ ຂຶ້ນ, Z+ ໄປທາງໜ້າ. ຈຸດອ້າງອີງ (ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນ: ພິກັດສູນ) ຖືກຕັ້ງໄວ້ທີ່ຈຸດຕັດກັນຂອງລະນາບ YZ (ລະນາບກາງ), ລະນາບ XZ (ລະນາບ Frankfort) ແລະ ລະນາບ XY (ລະນາບ coronal).
ພວກເຮົາໄດ້ໃຊ້ຊອບແວ HBM-Rugle (Medic Engineering, Kyoto, http://www.rugle.co.jp/) ເພື່ອສ້າງແບບຈຳລອງຕາໜ່າງທີ່ຄ້າຍຄືກັນໂດຍການປະຕິບັດການປັບແມ່ແບບໂດຍໃຊ້ຈຸດໝາຍ 56 ຈຸດ (ເບື້ອງຊ້າຍຂອງຮູບທີ 1). ອົງປະກອບຊອບແວຫຼັກ, ເຊິ່ງພັດທະນາໂດຍສູນຄົ້ນຄວ້າມະນຸດດີຈີຕອລທີ່ສະຖາບັນວິທະຍາສາດ ແລະ ເຕັກໂນໂລຊີອຸດສາຫະກຳຂັ້ນສູງໃນປະເທດຍີ່ປຸ່ນ, ເອີ້ນວ່າ HBM ແລະມີໜ້າທີ່ສຳລັບການຕິດຕັ້ງແມ່ແບບໂດຍໃຊ້ຈຸດໝາຍ ແລະ ການສ້າງແບບຈຳລອງຕາໜ່າງລະອຽດໂດຍໃຊ້ພື້ນຜິວແບ່ງສ່ວນ82. ຊອບແວລຸ້ນຕໍ່ມາ (mHBM)83 ໄດ້ເພີ່ມຄຸນສົມບັດສຳລັບການປັບຮູບແບບໂດຍບໍ່ມີຈຸດໝາຍເພື່ອປັບປຸງປະສິດທິພາບການຕິດຕັ້ງ. HBM-Rugle ລວມຊອບແວ mHBM ກັບຄຸນສົມບັດທີ່ເປັນມິດກັບຜູ້ໃຊ້ເພີ່ມເຕີມລວມທັງການປັບແຕ່ງລະບົບພິກັດ ແລະ ການປັບຂະໜາດຂໍ້ມູນປ້ອນເຂົ້າ. ຄວາມໜ້າເຊື່ອຖືຂອງຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການຕິດຕັ້ງຊອບແວໄດ້ຮັບການຢືນຢັນໃນການສຶກສາຫຼາຍໆຄັ້ງ52,54,55,56,57,58,59,60.
ເມື່ອຕິດຕັ້ງແມ່ແບບ HBM-Rugle ໂດຍໃຊ້ຈຸດໝາຍ, ຮູບແບບຕາໜ່າງຂອງແມ່ແບບຈະຖືກວາງຊ້ອນກັນເທິງຂໍ້ມູນການສະແກນເປົ້າໝາຍໂດຍການລົງທະບຽນແບບແຂງໂດຍອີງໃສ່ເທັກໂນໂລຢີ ICP (ຫຼຸດຜ່ອນຜົນບວກຂອງໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຈຸດໝາຍທີ່ສອດຄ້ອງກັບແມ່ແບບ ແລະ ຂໍ້ມູນການສະແກນເປົ້າໝາຍ), ແລະ ຈາກນັ້ນໂດຍການຜິດຮູບທີ່ບໍ່ແຂງຂອງຕາໜ່າງຈະປັບແມ່ແບບໃຫ້ເໝາະສົມກັບຂໍ້ມູນການສະແກນເປົ້າໝາຍ. ຂະບວນການຕິດຕັ້ງນີ້ໄດ້ຖືກເຮັດຊ້ຳສາມເທື່ອໂດຍໃຊ້ຄ່າທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງສອງພາລາມິເຕີການຕິດຕັ້ງເພື່ອປັບປຸງຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການຕິດຕັ້ງ. ໜຶ່ງໃນພາລາມິເຕີເຫຼົ່ານີ້ຈຳກັດໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຮູບແບບຕາໜ່າງແມ່ແບບ ແລະ ຂໍ້ມູນການສະແກນເປົ້າໝາຍ, ແລະ ອີກພາລາມິເຕີໜຶ່ງຈະລົງໂທດໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຈຸດໝາຍແມ່ແບບ ແລະ ຈຸດໝາຍເປົ້າໝາຍ. ຮູບແບບຕາໜ່າງແມ່ແບບທີ່ຜິດຮູບໄດ້ຖືກແບ່ງອອກໂດຍໃຊ້ອັລກໍຣິທຶມການແບ່ງຍ່ອຍພື້ນຜິວແບບວົງຈອນ 82 ເພື່ອສ້າງຮູບແບບຕາໜ່າງທີ່ປັບປຸງດີຂຶ້ນເຊິ່ງປະກອບດ້ວຍ 17,709 ຈຸດ (34,928 ຮູບຫຼາຍແຈ). ສຸດທ້າຍ, ຮູບແບບຕາໜ່າງແມ່ແບບທີ່ແບ່ງສ່ວນແລ້ວຈະຖືກປັບໃຫ້ເໝາະສົມກັບຂໍ້ມູນການສະແກນເປົ້າໝາຍເພື່ອສ້າງຮູບແບບຄວາມຄ້າຍຄືກັນ. ເນື່ອງຈາກສະຖານທີ່ສຳຄັນແຕກຕ່າງກັນເລັກນ້ອຍຈາກສະຖານທີ່ໃນຂໍ້ມູນການສະແກນເປົ້າໝາຍ, ຮູບແບບຄວາມຄ້າຍຄືກັນຈຶ່ງຖືກປັບແຕ່ງໃຫ້ລະອຽດເພື່ອອະທິບາຍພວກມັນໂດຍໃຊ້ລະບົບພິກັດການວາງທິດທາງຫົວທີ່ໄດ້ອະທິບາຍໄວ້ໃນພາກກ່ອນໜ້ານີ້. ໄລຍະຫ່າງສະເລ່ຍລະຫວ່າງສະຖານທີ່ສຳຄັນຂອງຮູບແບບຄວາມຄ້າຍຄືກັນທີ່ສອດຄ້ອງກັນ ແລະ ຂໍ້ມູນການສະແກນເປົ້າໝາຍໃນຕົວຢ່າງທັງໝົດແມ່ນ <0.01 ມມ. ຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ຟັງຊັນ HBM-Rugle, ໄລຍະຫ່າງສະເລ່ຍລະຫວ່າງຈຸດຂໍ້ມູນຂອງຮູບແບບຄວາມຄ້າຍຄືກັນ ແລະ ຂໍ້ມູນການສະແກນເປົ້າໝາຍແມ່ນ 0.322 ມມ (ຕາຕະລາງເສີມ S2).
ເພື່ອອະທິບາຍການປ່ຽນແປງຂອງຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວ, 17,709 ຈຸດ (53,127 ພິກັດ XYZ) ຂອງຮູບແບບທີ່ຄ້າຍຄືກັນທັງໝົດໄດ້ຖືກວິເຄາະໂດຍການວິເຄາະອົງປະກອບຫຼັກ (PCA) ໂດຍໃຊ້ຊອບແວ HBS ທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍສູນວິທະຍາສາດມະນຸດດີຈີຕອລທີ່ສະຖາບັນວິທະຍາສາດ ແລະ ເຕັກໂນໂລຊີອຸດສາຫະກຳຂັ້ນສູງ, ປະເທດຍີ່ປຸ່ນ (ຕົວແທນຈຳໜ່າຍ: ວິສະວະກຳການແພດ, ກຽວໂຕ, http://www.rugle.co.jp/). ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາໄດ້ພະຍາຍາມນຳໃຊ້ PCA ກັບຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ບໍ່ໄດ້ຖືກປັບໃຫ້ເປັນປົກກະຕິ ແລະ ຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ຖືກປັບໃຫ້ເປັນປົກກະຕິໂດຍຂະໜາດສູນກາງ. ດັ່ງນັ້ນ, PCA ໂດຍອີງໃສ່ຂໍ້ມູນທີ່ບໍ່ໄດ້ມາດຕະຖານສາມາດສະແດງລັກສະນະຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວຂອງໜ່ວຍພູມສາດເກົ້າໜ່ວຍໄດ້ຢ່າງຊັດເຈນກວ່າ ແລະ ອຳນວຍຄວາມສະດວກໃນການຕີຄວາມໝາຍອົງປະກອບກ່ວາ PCA ໂດຍໃຊ້ຂໍ້ມູນມາດຕະຖານ.
ບົດຄວາມນີ້ນຳສະເໜີຈຳນວນອົງປະກອບຫຼັກທີ່ກວດພົບທີ່ມີການປະກອບສ່ວນຫຼາຍກວ່າ 1% ຂອງຄວາມແปรປ່ວນທັງໝົດ. ເພື່ອກຳນົດອົງປະກອບຫຼັກທີ່ມີປະສິດທິພາບທີ່ສຸດໃນການຈຳແນກກຸ່ມຕ່າງໆໃນທົ່ວຫົວໜ່ວຍພູມສາດທີ່ສຳຄັນ, ການວິເຄາະລັກສະນະການເຮັດວຽກຂອງຕົວຮັບ (ROC) ໄດ້ຖືກນຳໃຊ້ກັບຄະແນນອົງປະກອບຫຼັກ (PC) ທີ່ມີການປະກອບສ່ວນຫຼາຍກວ່າ 2% 84. ການວິເຄາະນີ້ສ້າງເສັ້ນໂຄ້ງຄວາມເປັນໄປໄດ້ສຳລັບແຕ່ລະອົງປະກອບ PCA ເພື່ອປັບປຸງປະສິດທິພາບການຈັດປະເພດ ແລະ ປຽບທຽບຕາຕະລາງລະຫວ່າງກຸ່ມພູມສາດຢ່າງຖືກຕ້ອງ. ລະດັບຂອງອຳນາດການຈຳແນກສາມາດຖືກປະເມີນໂດຍພື້ນທີ່ພາຍໃຕ້ເສັ້ນໂຄ້ງ (AUC), ບ່ອນທີ່ອົງປະກອບ PCA ທີ່ມີຄ່າໃຫຍ່ກວ່າສາມາດຈຳແນກລະຫວ່າງກຸ່ມໄດ້ດີກວ່າ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ການທົດສອບ chi-square ໄດ້ຖືກປະຕິບັດເພື່ອປະເມີນລະດັບຄວາມສຳຄັນ. ການວິເຄາະ ROC ໄດ້ຖືກປະຕິບັດໃນ Microsoft Excel ໂດຍໃຊ້ຊອບແວ Bell Curve ສຳລັບ Excel (ເວີຊັນ 3.21).
ເພື່ອເບິ່ງເຫັນຄວາມແຕກຕ່າງທາງພູມສາດໃນຮູບຮ່າງຂອງກະໂຫຼກຫົວ, ແຜນຜັງກະແຈກກະຈາຍໄດ້ຖືກສ້າງຂຶ້ນໂດຍໃຊ້ຄະແນນ PC ທີ່ຈຳແນກກຸ່ມຕ່າງໆອອກຈາກຫົວໜ່ວຍພູມສາດທີ່ສຳຄັນໄດ້ຢ່າງມີປະສິດທິພາບສູງສຸດ. ເພື່ອຕີຄວາມໝາຍອົງປະກອບຫຼັກ, ໃຫ້ໃຊ້ແຜນທີ່ສີເພື່ອເບິ່ງເຫັນຈຸດສູງສຸດຂອງຮູບແບບທີ່ມີຄວາມສຳພັນສູງກັບອົງປະກອບຫຼັກ. ນອກຈາກນັ້ນ, ການສະແດງແບບເສມືນຂອງປາຍຂອງແກນອົງປະກອບຫຼັກທີ່ຕັ້ງຢູ່ທີ່ ±3 ຄ່າຜັນປ່ຽນມາດຕະຖານ (SD) ຂອງຄະແນນອົງປະກອບຫຼັກໄດ້ຖືກຄິດໄລ່ ແລະ ນຳສະເໜີໃນວິດີໂອເສີມ.
ການວັດແທກຂະໜາດກະໂຫຼກໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງຮູບຮ່າງກະໂຫຼກຫົວແລະປັດໄຈຂະໜາດທີ່ໄດ້ປະເມີນໃນການວິເຄາະ PCA. ການວິເຄາະນີ້ແມ່ນຖືກຕ້ອງສໍາລັບອົງປະກອບຫຼັກທີ່ມີການປະກອບສ່ວນ >1%. ຂໍ້ຈໍາກັດອັນໜຶ່ງຂອງ PCA ນີ້ແມ່ນວ່າອົງປະກອບຮູບຮ່າງບໍ່ສາມາດຊີ້ບອກຮູບຮ່າງສ່ວນບຸກຄົນໄດ້ເພາະວ່າຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ບໍ່ໄດ້ຮັບການປັບປຸງໃຫ້ເປັນປົກກະຕິບໍ່ໄດ້ກໍາຈັດປັດໄຈມິຕິທັງໝົດ. ນອກເໜືອໄປຈາກການໃຊ້ຊຸດຂໍ້ມູນທີ່ບໍ່ໄດ້ຮັບການປັບປຸງໃຫ້ເປັນປົກກະຕິ, ພວກເຮົາຍັງໄດ້ວິເຄາະແນວໂນ້ມການວັດແທກຂະໜາດກະໂຫຼກໂດຍໃຊ້ຊຸດສ່ວນ PC ໂດຍອີງໃສ່ຂໍ້ມູນຂະໜາດສູນກາງທີ່ປັບປຸງໃຫ້ເປັນປົກກະຕິທີ່ນໍາໃຊ້ກັບອົງປະກອບຫຼັກທີ່ມີການປະກອບສ່ວນ >1%.
ແນວໂນ້ມ allometric ໄດ້ຖືກທົດສອບໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ Y = aXb 85 ບ່ອນທີ່ Y ແມ່ນຮູບຮ່າງ ຫຼື ສັດສ່ວນຂອງອົງປະກອບຮູບຮ່າງ, X ແມ່ນຂະໜາດ centroid (ຕາຕະລາງເສີມ S2), a ແມ່ນຄ່າຄົງທີ່, ແລະ b ແມ່ນສຳປະສິດ allometric. ວິທີການນີ້ໂດຍພື້ນຖານແລ້ວແນະນຳການສຶກສາການເຕີບໂຕ allometric ເຂົ້າໃນຮູບຮ່າງເລຂາຄະນິດ 78,86. ການຫັນປ່ຽນ logarithmic ຂອງສູດນີ້ແມ່ນ: log Y = b × log X + log a. ການວິເຄາະການຖົດຖອຍໂດຍໃຊ້ວິທີການກຳລັງສອງນ້ອຍທີ່ສຸດໄດ້ຖືກນຳໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ a ແລະ b. ເມື່ອ Y (ຂະໜາດ centroid) ແລະ X (ຄະແນນ PC) ຖືກປ່ຽນແປງ logarithmic, ຄ່າເຫຼົ່ານີ້ຕ້ອງເປັນບວກ; ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຊຸດຂອງການຄາດຄະເນສຳລັບ X ມີຄ່າລົບ. ໃນຖານະເປັນການແກ້ໄຂ, ພວກເຮົາໄດ້ເພີ່ມການປັດເສດໃສ່ຄ່າຢ່າງແທ້ຈິງຂອງເສດສ່ວນທີ່ນ້ອຍທີ່ສຸດບວກກັບ 1 ສຳລັບແຕ່ລະເສດສ່ວນໃນແຕ່ລະອົງປະກອບ ແລະ ນຳໃຊ້ການຫັນປ່ຽນ logarithmic ກັບເສດສ່ວນບວກທັງໝົດທີ່ຖືກແປງ. ຄວາມສຳຄັນຂອງສຳປະສິດ allometric ໄດ້ຖືກປະເມີນໂດຍໃຊ້ການທົດສອບ t ຂອງນັກຮຽນສອງຫາງ. ການຄິດໄລ່ທາງສະຖິຕິເຫຼົ່ານີ້ເພື່ອທົດສອບການເຕີບໂຕຂອງ allometric ໄດ້ຖືກປະຕິບັດໂດຍໃຊ້ Bell Curves ໃນຊອບແວ Excel (ເວີຊັນ 3.21).
Wolpoff, MH ຜົນກະທົບດ້ານສະພາບອາກາດຕໍ່ຮູດັງຂອງໂຄງກະດູກ. ແມ່ນແລ້ວ. J. Phys. Humanity. 29, 405–423. https://doi.org/10.1002/ajpa.1330290315 (1968).
Beals, KL ຮູບຮ່າງຫົວ ແລະ ຄວາມກົດດັນຈາກສະພາບອາກາດ. ແມ່ນແລ້ວ. J. Phys. Humanity. 37, 85–92. https://doi.org/10.1002/ajpa.1330370111 (1972).